人生第一个数位dp成就达成！

这道题比较容易想到用dp做，看到了技能最多只有16个，可以尝试用数位dp来做。

1#include2usingnamespacestd;3typedeflonglongll;4//数位DP一般数据范围很大，所以要开longlong5llf[now][zt][da];6//now=当前枚举到的数位

在数位dp中，一般从数的高位到低位，一位一位的处理下去。例如当$l=13$,上界$r=678$的时候，我们会将上下界的高位补零使得它们有相同的位数，既

输入正整数A,B,C,统计满足1≤x≤A,1≤y≤B且至少满足下列条件之一:①xandy>C②xxory#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llA,B,C,dp[35][2][2][2][2];lldfs(inti,intAnd,intXor,int_A,int_B){if(i==-1)return1;ll&ans=dp[i][And][Xor]

总是有点似懂非懂的,本代码摘自http://www.tuicool.com/articles/mqUBFz几个容易易卡住的点：1.记忆化搜索写的时候要将相同交错和的个数，相同交错和的数字的和分别进行dp2.对于一位数字和两位数字的计算方式并不相同，要分数字的位数进行讨论。3.由于结果可能比较大，每一步都需要使用同余定理，以防运算过程中爆longlong的情况。记忆化搜索的思路，当前的交错和相同的数

转自http://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392基础篇数位dp是一种计数用的dp，一般就是要统计一个区间[le,ri]内满足一些条件数的个数

前言：数位dp就是换一种穷举方式。额......我第一次看这句话也懵，哎，资深学渣，来记个笔记先。正常枚举“过渡到”dfs枚举（这里暂时是穷举的数为：1、10、100、1000、10000....

【解决问题】一个极大的多位数字中，存在某种特殊情况出现多少次通过记忆化和动态规划的方法，将之前的情况数记录下来，在计算其他情况的时候，通过状态的转移相互利用【模板】【题意】求1~n之间有多少个数又含有13又能被13整除，（1#include#defineMAXN20intdp[MAXN][MAXN][10];intmaxx[MAXN];//maxx记录整个数字的上限//len表示当前枚举的数字长度

之前稍微看过一点数位dp,也没怎么练习,现在鸽了这么久差不多全忘了.今天一个小学弟跑来问我一个很水的题多个输入,每次一个正整数n,问[1,n]范围内有多少个回文数题目没有明说n的范围,我下意识就回顾了一下以前做这种题用的很傻逼的方法预处理生成范围内所有的回文数

题目：参考数位DP，统计1-N中含有“49”的总数另一篇参考文章HDU3555Bomb(1-n含有“49”的数字个数)补充于2017-1-17我一直在考虑如何思考这种类型的问题，后来从离散数学中找到了一个思路

P2602[ZJOI2010]数字计数题目描述给定两个正整数\(a\)和\(b\)，求在\([a,b]\)中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。输入格式输入文件中仅包含一行两个整数\(a,b\)，含义如上所述。输出格式输出文件中包含一行\(10\)个整数，分别表示\(0-9\)在\([a,b]\)中出现了多少次。说明/提示\(30\%\)的数据中，\(a#definelllongl

数位dp是解决一类选择有约束的数字的个数的问题的解法，就是数一个区间有多少个满足题目条件的数字的个数，通常暴力不能解决，但其实数位dp的本质也是暴力枚举，只是方式不一样，做数位dp主要分为两步：第一，找到并弄清楚题目的约束条件

id=1833之前用数位DP傻叉的搞了半天一直WA，今天重新写了一下，这里有个DFS的方法很不错，也很好写：http://hi.baidu.com/cenyk1230/item/4f1761767d75870cd0dcb3e6

统计[0,N]区间不包含4且不包含62的整数个数。状态设计：DP[pos][0]表示当前考虑pos位，不包含4和62，不以6结尾的统计数；DP[pos][1]表示不包含4和62，以6结尾的统计数；状态转移时，只要跳过数字4和2接上6的转移即可。#include#include#includeusingnamespacestd;intdp[30][2];intbit[30];intdfs(intpo

解题思路：本题可以采用枚举和数位DP解法来解决（当然，数位DP相对来说有些杀鸡用牛刀的感觉）。枚

^-^A数位dp，分类讨论。Talkischeap.Showmethecode.B我们把数值一样的数放在一起，扔进堆里。按数值从大到小处理就OK了。注意值域比较大，用一下\(STL\)里面的map。

uoj题目描述自己看去吧(题解时间首先看到$p$这么小还是质数，第一时间想到$lucas$定理。注意$lucas$定理的另外一种写法是将数转换为$p$进制后计算$C_{n}^{m}=\PiC_{a_i}^{b_i}$所以考虑对于$l-1$和$r$各进行一次数位$dp$。$dp[i][j]$表示从低位起算到$i$位计算结果取模后为$j$且保证是在合法范围以内的方案数$dg[i][j]$表示从低位起算

[HDU4867]Xor(线段树分治+类数位dp)提供一种\((m+n)logalogm\)带有常数约\(\frac{1}{logn}\)的算法处理询问，将后来加入的数算进序列中，则每个数\(a_i\)

题目：XORPair分析：官方题解看不太懂，还是套平常的板子做；分析|x-y|的数位，用dp[pos][v1][v2]存满足条件的pair(x,y)的个数按二进制位分析，最多有64位,所以pos==64条件限制：1.x^y==n，对数位来说即每一位都有[x]^[y]==[n]，很常见的限制了，在循环里处理即可（但题解说这道题换成x&y==n或x|y==n就会很麻烦？）2.|x-y|=-m，即m-x

数位dp是以数位上的关系为转移关系而进行的一种计数dp，题目基本类型是给定区间[l,r]，求l到r之间满足要求的数字的个数.dp状态的转移方式通常是用递归+记忆化搜索，转移顺序一般是由高数位转移到底数位

模拟86T1，烧水，按位统计贡献，利用某种sao操作避免数位dp1#include2#include3#include4#include5constintmod=1000000007;6usingnamespacestd

题目链接题解一个数能被一些数整除，那么一定被这些数的\(lcm\)整除那么我们容易想到根据\(lcm\)设状态我们可以发现有用的\(lcm\)只有\(48\)个那么按照一般的数位\(dp\)设出状态：\(f_{i,j,k,0/1}\)表示前\(i\)位，\(lcm=j\)，模\(lcm\)的余数是\(k\)，是否达到上界但是这样子是无法转移的（因为新添加一个数模数可能会产生变化）那么我们把模数统一

如果像普通数位dp一样记的话我们需要知道这个数最后的数位和，然而我们并不能把它记到状态里，但是他的范围在18*9以内，所以枚举一下最后这个数的数位和，每次只统计数位和等于这个数的答案还有就是有时候把前导

目录数位dp学习笔记引入练习题目LG2567ZJOI2010LG3413后记数位dp学习笔记在解决一类数位问题的时候，我们发现有些状态是多余的（比如中间的某些数），完全可以合并一起计数，这就是数位dp具体地说

https://www.luogu.org/problem/P2606不知道为什么这道题在数位dp里分析；又是一个与排列有关的计数题，P(i)>P(i/2)这个条件很重要啊也有**P(2*i)>P(i)

o(*////▽////*)q导致我这个菜鸡硬生生把一道数位dp写成了组合数水过（还不是因为数位dp题解没看懂显然题意都告诉你了，$sum(i)$表示二进制位下的几个一，可以想到组合意义，在一个$i$位的二进制数中填

数位DP模板最容易忽略的一点：l==0的时候要加特判intl,r,len,...;intdp[][][][]...

将s所有长度为d/2的子串放进ac自动机中，直接匹配就可以判定半现串了再对其做一个差分，询问一个前缀的半现串个数，在ac自动机上数位dp，f[i][j][0/1]表示走了i步（i位的字符串），走到节点j

10.2模拟赛总结T1.数位dp：一个非常非常非常非常显然的数位DP\([L,R]=[1,R]-[1,L-1]\)所以是分别求两次小于等于某个数字的方案数\(f(i,j,k)\)表示从低位数起的第\(i

题意：输入一个正整数N（Nusingnamespacestd;intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);intn;cin>>n;intans=0;intl=0,r=0,low_bit=1,yushu=0;//当前位左边的数字，当前位右边的数字，当前位，当前位上的数字while(n/low_bit){l=n/

https://www.acwing.com/problem/content/description/340/第一次做这种数数字的个数的，感觉理论上是差不多的，返回的不是1而是他的贡献罢了。按道理要注意0的，但是题目里没有0。0毕竟是很特殊的，他全是前导0但也会贡献1个0。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inta[40];lldp[10][4

#includeusingnamespacestd;#definelllonglonginta[40];lldp[40][40][40];lldfs(intpos,ints1,ints2,boollead,boollimit){if(pos==-1){if(s1>=s2)return1;elsereturn0;}if(!limit&&!lead&&dp[pos][s1][s2]!=-1)retur

https://www.acwing.com/problem/content/341/求ab之间的二进制表示0的数量大于等于1的数量的数的个数，注意特判0也是合法。#includeusingnamespacestd;#definelllonglonginta[40];lldp[40][40][40];lldfs(intpos,ints1,ints2,boollead,boollimit){if(p

题目传送门【题目大意】【思路分析】这题看上去是个数位DP，实际上它就是一个脑筋急转弯[滑稽.jpg]好的我们来正经分析一下，如果两个数有相同的前缀，只有个位不同的话，那么对应的$f$值必然不同。

【思路分析】好的据说这是一道数位DP板子题……$mark$一下，不过说实话这题难道不是记忆化搜索吗？？？

CheapestPalindrome[POJ-3280]题目大意：给定字符串s，长度为m，由n个小写字母组成。在s的任意位置增删字母，把它变成回文串，增删特定字母的花费不同，求最小花费思路定义状态dp[i][j]表示字符串s的子区间s[i,j]变成回文的最小花费那么每次有三种情况:如果s[i]==s[j],那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1]。如果dp[i+1][j]是回文串,那么dp[

Description666号被认为是神秘的“野兽之数”，在所有以启示录为主题的大片中都是一个被广泛使用的数字。但是，这个数字666不能总是在脚本中使用，所以应该使用1666这样的数字。让我们把至少包含三个连续的六位数字的数字称为可怕的数字。头几个可怕的数字是666，1666，2666，3666，4666，5666…给定一个基于1的索引n，程序应该返回第n个可怕的数字。Input第一行包含测试用例

或者也可以数位DP代码：#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstintN=1000005;l

数位DP由来先来一道题传送门给出一个闭区间，求闭区间里的roundnumber数(只要该数字二进制中0的个数≥1的个数,就是roundnumber)而\(2^{31}\)就可以等于2e9了,所以很容易可以得到以下代码

问题:杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为\(62\)（音：\(laoer\)）。杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。不吉利的数字为所有含有\(4\)或\(62\)的号码。例如：\(623157341888914\)都属于不吉利号码。但是，\(61152\)虽然含有\(6\)和

\(update:2019-9-6\)博客里某些东西没有解释清楚，完善了对应的解释在开始之前，我们先来看一道题——题目链接题目要求，相邻两位的差大于等于2，那么我们先来构造一个试一试。比如说\(15246\)这个数，我们先取第一位为\(1\)，然后第二位是\(5\)，\(5-1=4>2\)所以符合条件，第三位是\(2\)，\(5-2=3>2\)符合条件，第四位是\(4\)，\(4-2=2\)符合条

很简单的数位DP，可想只需标记前导零lead，前一个数pre，即可暴力统计答案，再记忆化就行了，但是有些地方还要细心一点。

【数位DP】【P4317】花神的数论题Description给定\(n\)，求\(n\)以内所有正整数二进制下\(1\)的个数的乘积，答案对\(10^7+7\)取模Limitations\(1\leqn

###洛谷P4999题目链接###题目大意：给你一个区间，求这段区间中所有数的，数位上的，数字之和。分析：这题与洛谷P2602相似，稍微改一下就可以了。求出0~9的个数，然后分别乘以0~9，取模相加即可。要注意的是，在统计之和时，需要加mod以保正答案正确，不然会WA两个点。代码如下：#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglong

分析：枚举0~9进行数位DP即可。注意记忆化搜索：必须要用到第二维来表示，前1~pos位，某个数（0~9）的个数。

Limitations\(1\leqa,~b\leq10^{18}\)Solution考虑数位DP。

Descriptionwindy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为\(2\)的正整数被称为windy数。windy想知道，在\(A\)和\(B\)之间，包括\(A\)和\(B\)，总共有多少个windy数？Limitation\(1\leqA\leqB\leq2000000000\)Solution前天重写这个题，换了一种比较好写的DP方式，这里记下来。考虑由于前导\(0\

线性筛模板-快速傅里叶变换模板-快速数论变换数据结构模板-树状数组模板-线段树模板-主席树模板-可持久化Trie模板-有旋Treap模板-无旋Treap模板-线段树套平衡树模板-树状数组套主席树动态规划模板-数位

HDU4507题意：不满足条件的数字的平方和思路：DP[pos][num][val]表示做到第pos位，各个数字和%7=num，整个数字%7=val的合法数字平方和是多少。#include#definerep(i,a,b)for(inti=a;i=a;i--)usingnamespacestd;#definelllonglongconstintN=3e5+5;constintmod=1e9+7;s