---博弈论

警察与小偷博弈（博弈论的诡计）

某个小镇上只有一名警察，他负责整个镇的治安。现在我们假定，小镇的一头有一家酒馆，另一头有一家银行。再假定该地只有一个小偷。因为分身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能去一个地方。若警察选择了小偷偷盗的地方巡逻，就能把小偷抓住；而如果小偷选择了没有警察巡逻的地方偷盗，就能够偷窃成功。假定银行需要保护的财产价格为2万元，酒馆的财产价格为1万元。警察怎么巡逻才能使效果最好?  
·2015-10-21 12:48

猪圈里的跟随策略（博弈论的诡计）

  在《孙子兵法·军争篇》中，有一段十分精辟的论述：“凡先处战地而待敌者佚，后处战地而趋战者劳。故善战者，致人而不致于人。”然而，先一步下手固然可以获得一定的优势，但是如果不能把这种优势转化为最后胜利的推动力，那么反而会陷人被动，给对方造成机会。两个拳师捉对厮杀的时候，一个往往退让一步，而另一个则气势汹汹，一上来就使出全副本领。那么决定最终胜利的，却往往是策略地保存自身实
·2015-10-21 12:47

小猪躺着大猪跑（博弈论的诡计）

  公元前529年，晋国在平丘召集天下诸侯，举行会盟。   晋君为了夸耀自己作为盟主的实力，用兵车四千乘围在会场的四周，一眼望去，车马排布整齐。旌旗摇动，仪仗鲜明。晋君端坐会场中央，看着依次就座的各国使臣，心中禁不住暗暗得意。   各国使臣依次坐定以后，郑国代表子产劈头就向晋君提出减少会费分摊的问题。他说：“自古以来，缴纳给天子的献款都依照爵位的等级而定，只
·2015-10-21 12:44

CF 256C Furlo and Rublo and Game【博弈论，SG函数】

暴力的求SG函数会超时，正解是先处理出10^6以内的SG值，对于更大的，开根号之后计算出。 小数据观察可以发现sg函数值成段出现，而且增长速度很快，因此可以计算出来每一段的范围，只需打表即可。 Nim游戏： Nim和：L.Bouton给出了一个定理，状态(X1, X2, ..., Xn)为必败态当且仅当X1 xor X2 xor .... xor Xn = 0，xor是二进制的按
·2015-10-21 12:50

HD1847-（博弈论？？）

Good Luck in CET-4 Everybody! Problem Description 大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿
·2015-10-21 11:08

HDU_1848 Fibonacci again and again(SG函数应用)

　　sg函数，有人说这是解决博弈论问题的王道，不过现在我还没感觉，只是知道像这道题类型的题目用sg函数解。至于什么是sg函数。。。 　　
·2015-10-21 11:03

HDU_1703 Northcott Game(博弈论)

　　最近搞了一下博弈论，处于初级入门阶段，找了几个题做做，正巧碰上这题。
·2015-10-21 11:02

领导者要确定每个团队成员和自己往同方向走

在博弈论中有一个经典案例--囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
·2015-10-21 10:26

POJ-3537（Crosses and Crosses）——博弈论，SG函数

题意：两个人玩游戏，规则是在标有1,2,3,4,5...，n的格子上画X，一直画一直画，画到有三个X相邻就获胜。思路：在试着画了几组之后，明白了要有获胜的情况必须现有类似_XX_和X_X的情况。所以在画X的时候就是要避免这种情况，也就是说在画完一个X之后，这个X的左边两格和右边两格就不可以再画X了（否则对手就赢了）。那么我画完一个X就是将这个游戏分为左半边游戏和右半边游戏，即可以设我画X的位置是第
shengtao96·2015-09-24 19:00

POJ-2425（A Chess Game）——博弈论 SG函数

题意：两个人玩游戏，规则是给定一个有向无环图，在一些节点上放了棋子，两人轮流移动棋子，每次只能选一颗棋子沿边走一步（一个地方可以放任意多的棋子），最后如果不能走了就输。思路：还是按照NIM的规则，先确定什么是石子堆，什么是石子。这里显然棋盘上的棋子就是石子堆，那么按照SG函数的定义，棋子移动几格就是在石子堆中取走多少石子。那么将每颗棋子编号为SG函数的参数，局面的转换就十分明朗了。代码：#incl
shengtao96·2015-09-23 20:00

POJ-2960（S-Nim）——博弈论，SG函数

题意：两个人玩游戏，规则是有n堆石子，分别有a1,a2,...,an颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是{s1,s2,...,sk}中的一个，谁无法操作就输。 思路：一开始我还是不懂的，不知道怎么选择SG函数值。但是回去研读了一下SG函数的定义，就明白了：相对于朴素的NIM游戏，可取的石子数是有限制的，那就按照SG函数的定义进行递归求解SG值，然后将每一堆的SG
shengtao96·2015-09-23 14:00

POJ-1704（Georgia and Bob）——博弈论、SG函数

题意：卧槽，我最讨厌英语了，你们自己去其他博客看中文翻译吧。 思路：一开始也是想当然，以为石头（请允许我这么叫）的位置xor一下就是SG值，但是在移动的过程中，必然有些石头堆会减少而有些石头堆会增加，这就与NIM相悖，那么这么的出来的结果也是错的。然后我又考虑两两之间的空位xor一下为SG值，但是还是会出现石头堆增加的情况，那么还是错了。然后我偷偷看了一下题解，发现题解主要抓住一点可选择性的相对位
shengtao96·2015-09-21 20:00

博弈论之NIM取石子游戏与SG函数

前言：恩，本文会简要介绍一下NIM取石子游戏与SG函数，并附上一些有趣的例题。1.简单的取石子游戏首先，让我们来看一看最简单的取石子游戏。游戏1 规则： 有x个石子，两人轮流取，最多取y个，不能不取，没得取的人输，两个人都按照最优策略进行游戏，问先手必胜的充要条件。答案： xmod(y+1)!=0恩，刚才那个游戏很简单，下面让我们来看一个稍微难一点的。游戏2 规则： 有x个石子，两人轮流取，最多取
shengtao96·2015-09-20 23:00

Codefrces 388C Fox and Card Game

桌上有n副牌，每张牌有个权值，一人可以从牌堆顶取一张，一认可以从牌堆底取一张，轮流下去直到牌没有了，都选择最优的策略，问最后他们各自的牌权值和思路：刚开始想……每次都取最大的牌不就好了么，然后打脸了，按照博弈论的策略因为双方都要抑制对方
csdn364988181·2015-09-16 16:00

关于ACM博弈论的总结1

初学博弈论受益匪浅，将个人的博弈论解题总结一下。
labrother·2015-09-10 20:42

关于ACM博弈论的总结1

初学博弈论受益匪浅，将个人的博弈论解题总结一下。
driver13·2015-09-10 20:00

HDU 4764 博弈论

DescriptionTangandJiangaregoodfriends.Todecidewhosetreatitisfordinner,theyareplayingagame.Specifically,TangandJiangwillalternativelywritenumbers(integers)onawhiteboard.Tangwritesfirst,thenJiang,thenag
became_a_wolf·2015-09-10 11:00

终于有人把“约炮经济学”讲清楚了

2、博弈论与追女生。如四个男生都去追一个漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不答理;这时男生再去追别
放学别走丶·2015-09-08 10:00

HDU5011-Game-西安赛区网络赛-博弈论-水题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5011好吧，看一下代码真的是醉了，这么短。题目意思：给你一个数n，表示有n堆硬币，接下来一行有n个数，分别表示每一堆的硬币数，两个个取硬币，每次可以去任一硬币堆的的任意硬币数（>0），为先手是必胜还是必败。我们从最后开始考虑，假设j为数量，当j=0时是必败态。所以我们得判断初始状态是必胜态还是还是必败态
wlxsq·2015-09-05 11:00

HDU 1536 S-Nim（博弈论）

Description有多堆石子，每次只能从一堆石子取走集合S中某一元素数值的石子，两人轮流取，谁不能取谁输，假设两人足够机智，问先手输赢Input多组大用例，每组大用例第一行首先输入集合S的元素数k，之后输入k个整数表示S中的元素，第二行输入小用例组数m，之后m行每行首先输入石子堆数n，之后n个数表示每堆石子的数量，以k=0结束输入Output每组大用例输出占一行，对于每组小用例，如果先手赢则输
V5ZSQ·2015-09-04 08:00

Codeforces 493D Vasya and Chess

1,n)处分别放置黑白2色的皇后，其余格子放置绿色的棋子，白色皇后先移动，每次移动必须吃掉一个棋子，如果己方皇后被吃掉和无法移动则输，问那方一定会赢，如果白方赢了输出第一步思路：好久没看到过这么简单的博弈论了
csdn364988181·2015-09-03 14:00

POJ 2425 && HDU 1524 A Chess Game（博弈论）

Description在一个有向无环图上放着n个棋子，Alice和Bob每次可以选择其中一枚棋子沿有向边移动到任意一个后继点(一个点上可以同时有多枚棋子)，最终不能移动者输。问如果两人都足够机智，先手Alice是否有必胜策略Input多组输入，每组用例第一行为图中点数n(点的标号从0~n-1),之后n行每行首先输入一个整数m表示与该点相连的点数，之后m个整数表示这m个点的下标，在每张图输入完毕后会
V5ZSQ·2015-09-03 08:00

POJ 2505 && HDU 1517 A multiplication game（博弈论）

Description两个人轮流用2~9来乘n，使n不断扩大，n开始为1。当给一个固定值k，谁先使n超过k谁赢Input多组用例，每组用例占一行为一个整数k，以文件尾结束输入Output对于每组用例，输出谁赢(Stan为先手)SampleInput1621734012226SampleOutputStanwins.Olliewins.Stanwins.Solution假设输入的数时n，如果我方想赢
V5ZSQ·2015-09-03 08:00

POJ 2234 Matches Game（博弈论）

Description有n堆石子，每堆石子有ai个，Alice和Bob轮流取，一次只能从一堆中取，可以取任意个，不能不取，谁没得取谁输，问先手是否有必胜策略(Alice和Bob都足够机智)Input多组输入，每组用例占一行，每组用例首先输入石子堆数n，之后输入n个整数表示每堆石子的数量Output对于每组用例，如果先手有必胜策略则输出Yes，否则输出NoSampleInput245453369Sa
V5ZSQ·2015-09-03 08:00

POJ 2975 Nim（博弈论）

Description有n堆石子，每堆石子有ai个，Alice和Bob轮流取，一次只能从一堆中取，可以取任意个，不能不取，谁没得取谁输，问先手有多少种必胜策略(Alice和Bob都足够机智)Input多组输入，每组用例占一行，每组用例首先输入石子堆数n，之后输入n个整数表示每堆石子数量，以n=0结束输入Output对于每组用例，输出先手必赢策略的种数SampleInput3711132100000
V5ZSQ·2015-09-03 08:00

【GDOI】8.21训练总结

Examing7:30准时到机房，7:35开始看题目5小时5题我还是挺慌的T1T2我一看就乐了==因为又到了我比较喜欢的博弈论，SG值立功到了。然而事实证明我还是太轻敌了。
ChrysanthemumZhao·2015-08-21 22:00

博弈之 Nim 游戏和 sg 函数

Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？）它又有着十分简单的规则和无比优美的结论，由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了。
qq_21120027·2015-08-21 20:00

博弈论重要算法：Sprague-Grundy 定理(转)

源起：TopCodersrm561，550的题目CirclesGame是一个博弈的问题，判断是类似于Nim的游戏规则，当时不会做，后来看别人代码发现了都有一个名为sg[]的数组，不会然后研究了一下，最后搞懂了。然后在这里总结一下，这个算法实际上可以解决一大类的博弈算法问题。题目简述：A和B玩游戏，在一个平面上有若干个不相交的圆圈（但可以内含），每一步的移动是选择一个点，将所有包含了这个点的圆圈删掉
qq_21120027·2015-08-21 15:00

斗地主策略说明

------------------------------------------------以斗地主策略说明（不仅涉及博弈论，还涉及概率、逻辑推理和心理学）：1.什么情况下应该要地主？
uxyheaven·2015-08-11 21:00

周赛一 HDU 2147 博弈论

DescriptionRecentlykikihasnothingtodo.Whilesheisbored,anideaappearsinhismind,shejustplayesthecheckerboardgame.Thesizeofthechesserboardisn*m.Firstofall,acoinisplacedinthetoprightcorner(1,m).Eachtimeone
became_a_wolf·2015-08-09 20:00

hdu2147巴什博弈

博弈论：组合博弈必败点(P点):前一个选手(Previousplayer)将取胜的位置称为必败点。必胜点(N点):下一个选手(Nextplayer)将取胜的位置称为必胜点。
aonaigayiximasi·2015-08-02 16:00

孔融让梨的传承：层层递进的道德之路

孔融被放在博弈论中的人情交往的背景下进行解读，让梨的行为也被描绘成双方用心良苦的算计。此微博受到不少网友高度关注，引发广泛争议，从而形成了强劲的舆论场。
默默712100·2015-07-29 11:14

[置顶] 数学专题收集

博弈论POJ2234MatchesGamePOJ2975NimPOJ2505AmultiplicationgamePOJ1067取石子游戏POJ2484AFunnyGamePOJ2425AChessGamePOJ2960S-NimPOJ1704GeorgiaandBobPOJ1740ANewStoneGamePOJ2068NimPOJ3480JohnPOJ2348Euclid'sGamePOJ37
ydd97·2015-07-28 20:00

BZOJ 2927 POI1999 多边形之战 博弈论

题目大意：给定一个凸多边形的三角剖分，其中一个三角形被涂成了黑色，每次可以割一刀割下一个三角形，割下黑色三角形的人胜利，求是否先手必胜这傻逼题我想了50min。。。50min！把这个图转对偶图之后会变成一棵树。。。问题转化成了给定一棵树有一个黑色节点每次删除一个叶节点，删除黑色节点的人胜利如果黑色节点初始就是一个叶节点，那么先手必胜否则当一个人面临一个黑色节点连接两个白色节点的状态时必败，而没有人
PoPoQQQ·2015-07-10 19:00

感兴趣的公开课

耶鲁大学公开课：博弈论http://open.163.com/special/gametheory/斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用http://open.163.com/special/opencourse
wyyl1·2015-06-26 23:00

POJ 1067 && HDU 1527 取石子游戏（博弈论）

Description有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。Input输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和
V5ZSQ·2015-06-20 15:00

Looksery Cup 2015

A题水 C题 博弈论，如果不是CF有WA具体哪个点错了和数据的话，AC要难许多。
·2015-06-18 22:00

BZOJ 4147 AMPPZ2014 Euclidean Nim 博弈论+数论

题目大意：给定n个石子，两人轮流操作，规则如下：轮到先手操作时：若石子数q,nq,n≥p，则先手必胜当且仅当n mod p>q且(p−q)|(n mod p)证明：显然如果先手操作后石子数x≥q，那么后手只需要将石子数变为x mod q，就转化成了状态2，先手必败因此先手必胜只有可能如此操作：先手取成n mod p->后手+q->先手−p->后手+q->…那么一轮下来，石子数x变为了原来的x−(p
PoPoQQQ·2015-06-18 16:00

BZOJ 4147 AMPPZ2014 Euclidean Nim 博弈论+数论

题目大意：给定n个石子，两人轮流操作，规则如下：轮到先手操作时：若石子数q,nq,n≥p，则先手必胜当且仅当n mod p>q且(p−q)|(n mod p)证明：显然如果先手操作后石子数x≥q，那么后手只需要将石子数变为x mod q，就转化成了状态2，先手必败因此先手必胜只有可能如此操作：先手取成n mod p->后手+q->先手−p->后手+q->…那么一轮下来，石子数x变为了原来的x−(p
PoPoQQQ·2015-06-18 16:00

BZOJ 1982 Spoj 2021 Moving Pebbles 博弈论

题目大意：给定n堆石子，每次可以选择一堆石子，拿走任意个，然后将堆中剩余石子移动任意个到任意一些堆里，不能操作者为输，求是否先手必胜必败状态为：n为偶数，且将石子数相同的堆两两配对可以配成n2对例如：61 1 4 4 5 5 这就是一个先手必败的初始状态证明：首先证明这个状态是必败的由于堆可以两两配对，因此无论先手做什么，后手都可以对另一个堆做同样的事情，故先手必败对于一种其他状态，先手可以用一步
PoPoQQQ·2015-05-28 15:00

（15.1.7）What can information-asymmetric games tell us about the context of Crick’s ‘frozen accident’

非对称信息博弈论能够告诉我们关于“克里克冷冻事故”的相关信息遗传密码：为了将大猩猩的基因翻译成相应的蛋白质——是蛋白质构成了大猩猩的身体并且行使各项身体机能——大猩猩的细胞遵循一套规则，这套规则就是遗传密码
fei20121106·2015-05-28 12:00

天使你看不见---悼念数学家纳什

而他著名的发现：纳什均衡，对于博弈论和经济学贡献良多。纳什一生颇受精神疾病困扰，但是他凭借个人意志和理性的力量战胜了疾病，是让我极为钦佩的一位学者。
槽边往事·2015-05-24 00:00

关于博弈论的硬币问题

你正在图书馆枯坐，一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”那么该不该和这位姑娘玩这个游戏呢？这基本是废话，当然该。问题是，这个游戏公平吗？每一种游戏依具其规则的不同会存在两种纳什均衡，一种是纯策略纳什均衡，也就是说玩家都能够采取固定的策略
宇宙星河·2015-05-21 16:31

[hihoCoder1163]博弈游戏·Nim游戏[博弈论]

题目链接：[hihoCoder1163]博弈游戏·Nim游戏题意分析：额。。。解题思路：原题给的提示：这一次我们讲的是一个古老而又经典的博弈问题：Nim游戏。Nim游戏是经典的公平组合游戏(ICG)，对于ICG游戏我们有如下定义：1、两名选手；2、两名选手轮流行动，每一次行动可以在有限合法操作集合中选择一个；3、游戏的任何一种可能的局面(position)，合法操作集合只取决于这个局面本身；局面的
CatGlory·2015-05-17 23:00

职场博弈论

公司愿意花大价钱挖新人却不选择给老员工加薪–-其实是几乎所有公司都存在的博弈悖论：当员工没有跳槽机会时雇主便没有动力提升其待遇，而当他一旦有更好机会准备跳槽时，公司想通过提升待遇也难以挽留。工资不是老板对你过去贡献的回报而是对你未来贡献的预期。现任老板不可能给出让你满意的工资，下一任老板才会。职业发展，自身技能成长，视野，自我价值实现这些都比工资重要得多。但问题是，钱都给不了的公司，你指望它给你什
佛仙道圣1·2015-05-11 15:00

HDU 3951 博弈论

HDU3951博弈论题意：给你n个硬币，把它围成一个圆圈。现在有两个人玩这样的一个翻转游戏，每次翻转1--k个硬币，最后一个翻转硬币者胜。显然是一道博弈论的题目。
Tczxw·2015-05-07 14:00

蓝桥杯——博弈论问题

前言：在编程问题中，取球游戏的一般解题模板伪代码：f（局面x）{//——>胜（true）负（false）边界条件处理。。。。。For（我所有可能的走法）{试着走一步——>局面y胜负t=f（y）；If（t==负）return胜；回溯，恢复局面}return负；}一、取球游戏今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，
文艺小码农·2015-04-24 23:16

POJ1067 取石子游戏 威佐夫博弈

参考：博弈论详解实现代码如下：#include #include #include usingnamespacestd; intmain() { intn1,n2,temp; while(cin>>n1
AC_Gibson·2015-04-24 16:00

简单博弈论

寻找平衡状态（也称必败态，奇异局势），（满足：任意非平衡态经过一次操作可以变为平衡态）(一)巴什博奕(BashGame):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),即n%(m+1)!=0,则先取者肯定获胜(二)威佐夫博奕(WythoffGame):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆
Mosu_·2015-04-14 20:43

简单博弈论

寻找平衡状态（也称必败态， 奇异局势），（满足：任意非平衡态经过一次操作可以变为平衡态）(一)巴什博奕(BashGame):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m), 即n%(m+1)!=0, 则先取者肯定获胜(二)威佐夫博奕(WythoffGame):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时
Mosu_·2015-04-14 20:00
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