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区间动态规划详解

前段时间遇到石子合并问题，看着题解A了，以为学会了区间DP，再次遇到能量项链这个问题的时候大脑还是一片空白，只能重新认识一下区间动态规划了。

纯木·2020-08-16 02:58

wikioi-天梯-普及一等-区间dp-1154：能量项链

题目描述Description在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为

maverick1990·2020-08-16 00:53

【HDU4960】区间dp 分治法~

AnotherOCDPatientTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):663AcceptedSubmission(s):247ProblemDescriptionXiaojiisanOCD(obsessive-compulsivedisorder)pa

Sky-J·2020-08-15 17:04

ACM模板（自用）

优化常用头文件读入优化并查集欧拉筛快速幂矩阵快速幂最小生成树KruskalO(nlogn)PrimO((n+m)logm)lcm、gcd与exgcd单源最短路之队优Dijkstra线段树二分图最长上升子序列（LIS）最长公共子序列（LCS）区间

陆明燃·2020-08-15 14:39

“科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛暨高校网络友谊赛 C 张老师的旅行区间无决策DP

自然想到区间dp。dp[i][j][2]走完区间l，r最终停在左/右端点的最少用时(且满足区间内所有点的ti限制)转移比较显然，注意必须满足ti限制才进行转移。

夕林山寸·2020-08-15 13:14

区间DP —— 石子合并

区间DP的经典例题，有三种题型本篇博客借鉴了了两位大佬的博客。博客1、博客2一、任意合并问题：N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆。每次只能移动任意的2堆石子合并，合并花费为新合成的一堆石子的数量。

浅梦曾倾·2020-08-15 11:31

区间dp-------------You Are the One

youaretheone这个题还没怎么整明白，先转载一遍别人的转载出处：https://blog.csdn.net/Jianzs_426/article/details/77455491#include#include#includeusingnamespacestd;constintINF=(1<<27);intn;inta[105];intsum[105];intdp[105][105];in

zjkaikai·2020-08-15 11:47

2017北京ICPC Pangu and Stones（区间DP）

题意：n个石子堆排成一排，每次可以将连续的最少L堆，最多R堆石子合并在一起，消耗的代价为要合并的石子总数求合并成1堆的最小代价，如果无法做到输出0、分析：关键在于二维数组无法通过枚举解决了，所以要多开一维，用三维数组来做。表示的状态为从第i堆，到第j堆，合并为x堆，最小需要的代价。时间复杂度为O（n^4）。状态的转移就在于先枚举长度，再枚举起点，因而知道终点，再枚举要将这段区间合并为x堆。当要合并

aolian4963·2020-08-15 10:29

dp

区间dp固定一段跳，不断放大#include#include#includeusingnamespacestd;typed

混世大魔王kk·2020-08-15 00:00

【DP】RQNOJ107[Ural的鹰蛋实验]题解

然后根本不会，直到教练下发题解……题解上是……没错……区间DPf[L][R][egg]……（黑历史完……）显然所有区间都是等价的，唯一重要的是区间长度，所以可以定义f[i][j]表示区间长度为i，目前还有

ZigZagK·2020-08-14 08:11

【2015集训队互测】文学（区间DP）（计算几何）

传送门题解：一个非常巧妙的DP，可以不能保证在枚举最优解的子集的情况下，一定构造出最优解，但是可以保证在所有情况中一定会算到最优解。首先对于能够一个半平面覆盖完的特殊处理一下。否则，解里面至少有两个半平面，首先枚举这两个半平面，剩下的是一个凸的无穷区域里面的点，以这两个半平面交点为中心，对未覆盖的点进行极角排序，枚举剩下的半平面，每个半平面会覆盖一些点，在极角序上形成了若干区间，记录w[l][r]

zxyoi_dreamer·2020-08-14 08:39

「LOJ10150」括号配对

以下是GBE的定义：空表达式是GBE如果表达式A是GBE，则[A]与(A)都是GBE如果A与B都是GBE，那么AB是GBE样例输入[])样例输出1【思路】区间DP设f[i][j]是区间i~j的最小操作数方程

zheng_lw·2020-08-14 08:24

洛谷 P3205 [HNOI2010]合唱队题解

原题地址谔谔，这什么题啊，我第一眼看蒙了然后打了个全排的暴力，发现连部分都骗不了…后来发现，这tm怎么有点像区间dp？！看完题解区，？！还真是！

luyiming123·2020-08-14 08:54

Flood Fill（区间dp）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1114/problem/D题面：题意：给你一个颜色的数组，每次都将一个颜色区间改变为任意一个颜色，要求把他全部转化为一个颜色所需要的最小的操作步数思路：dp[l][r][0/1]表示将l到r区间的颜色变为同一颜色的最小操作步数，0表示和最左边相同，1表示和最右边相同，然后就是类似dfs的记忆化搜索。代码：#includeusi

weixin_41755781·2020-08-14 08:20

F. Clear the String

思路：区间dp，dp[l][r]表示在删除字串l~r所需的最小次数。分三种情况进行，1.如果s[l]==s[r]，dp[l][r]=dp[l+1][r-1]+1;2.如果s[l]!=s[r],dp[

weixin_41755781·2020-08-14 08:48

loj10147. 「一本通 5.1 例 1」石子合并

思路：经典的区间dp，题解到处都是。。。

weixin_30950887·2020-08-14 08:00

区间DP

在区间DP中，一个状态由若干个比它更小且包含于它的区间所代表的区间转移而来，因此区间DP的决策常常是划分区间的方法。

weixin_30768661·2020-08-14 08:26

「一本通 5.1 练习 2」分离与合体题解

真的卡题面....我用了两种方法（区间DP和记忆化搜索），这里直接贴代码了。

weixin_30565327·2020-08-14 08:46

loj10150. 「一本通 5.1 练习 1」括号配对

思路：纯区间dp，进行一下匹配判断就好。

weixin_30412013·2020-08-14 08:10

loj10149. 「一本通 5.1 例 3」凸多边形的划分

思路：区间dp，数值范围较大，需写高精度·。

weixin_30315723·2020-08-14 08:05

【ZSTU4214 2015年12月浙理工校赛 E】【看似区间DP实则线性相加脑洞好题】Power Eggs 最少扔鸡蛋次数测出其坚固度学会状态表示

4214:PowerEggsTimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:130Solved:24DescriptionBenedictboughtKidenticalpowereggsfromDropeggs.com,andnowhewantstotestthembydroppingthemfromdifferentfloorsofhisbuilding.Hisbu

snowy_smile·2020-08-14 07:12

LOJ 一本通提高篇5.1区间类动态规划例题+练习

其实区间DP的用法还是比较单一的？（至少下面的题是?）我还不是一样做不出来。目录#10147.「一本通5.1例1」石子合并#10148.「一本通5.1例2」能量项链#10149.

xxxLJYing·2020-08-14 07:28

区间DP-----------------凸多边形的划分

给定一个具有NN个顶点的凸多边形，将顶点从11至NN标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成N−2N−2个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。输入格式第一行包含整数NN，表示顶点数量。第二行包含NN个整数，依次为顶点11至顶点NN的权值。输出格式输出仅一行，为所有三角形的顶点权值乘积之和的最小值。数

王文波～·2020-08-14 07:14

AcWing1069.凸多边形的划分(区间DP)题解

凸多边形的划分题目传送门题目描述给定一个具有N个顶点的凸多边形，将顶点从1至N标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成N−2个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。输入格式第一行包含整数N，表示顶点数量。第二行包含N个整数，依次为顶点1至顶点N的权值。输出格式输出仅一行，为所有三角形的顶点权值乘积之和

逐梦er·2020-08-14 07:30

POJ 1160 Post Office (区间dp，从n个村庄选m个点建邮局，使得每个村庄到邮局的距离和最小)

题意给定n个村庄的坐标，选m个地方建邮局，要求各个村庄到其最近的邮局的距离之和最小。距离定义为坐标之差。解题设dp[i][j]表示前i个村庄建j个邮局的最小距离和。先预处理对于每个区间建一个邮局的最小距离和。设dis[i][j]表示在区间[i][j]建一个邮局的最小距离和。dis[i][j]=dis[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)/2].因为建一个邮局的话，显然建立在中位数上是最优的，画

EnjoyingAC·2020-08-14 07:11

NOIP主要考查范围

各种操作函数图论（重点）最小生成树最短路次短路，K短路图的连通二分图匹配拓扑排序树（可选学）树上倍增，LCA数论欧几里得，扩展欧几里得中国剩余定理更相减损术排列组合素数筛法快速幂动态规划（重点）数位DP线性DP区间

2000xcm·2020-08-14 07:00

【区间dp】分离与合体

原题链接：https://loj.ac/problem/10151题目描述此处省略原题描述，又长又臭输入第一行一个正整数n（2≤n≤300）第二行为n个用空格分开的正整数，表示1～n区域里每把金钥匙的价值。保证运算过程及结果不超出int范围输出第一行的一个数，即获得的最大价值。第二行按照分离阶段从前到后，区域从左向右的顺序，输出发生分离的区域编号，中间用一个空格隔开，若有多种方案，选择分离区域尽量

nature_Chen_·2020-08-14 07:24

【LeetCode】周赛纪录（十）第201场周赛20200809 整理字符串-模拟/栈找出第 N 个二进制字符串的第 K 位-递归和为目标值的不重叠非空子数组数目-前缀和切棍子最小成本-区间dp

周赛第201场202008095483.整理字符串题目描述1给你一个由大小写英文字母组成的字符串s。一个整理好的字符串中，两个相邻字符s[i]和s[i+1]不会同时满足下述条件：0"aAcC"-->"cC"-->"""abBAcC"-->"abBA"-->"aA"-->""示例3：输入：s="s"输出："s"提示：1stack=newArrayDeque1时，Si=Si-1+“1”+reverse

_Evelyn_·2020-08-14 06:17

区间DP学习笔记

区间DP定义顾名思义：区间dp就是在区间上进行动态规划，求解一段区间上的最优解。主要是通过合并小区间的最优解进而得出整个大区间上最优解的dp算法。

cqbz_ChenJiage·2020-08-14 06:28

2019.08.10 onecode动归专题2

思路：区间dp,记f[i][j]为从顶点i到顶点j的答案，则#includeusingnamespacestd;structnode{inta[1100],len;node(){memset(a,0,sizeof

ZHUYINGYE_123456·2020-08-14 06:57

第一章动态规划（十）

区间DP例题：1068.环形石子合并类比282.合并石子importjava.util.Scanner;publicclassMain{staticintINF=Integer.MAX_VALUE>>1

码畜也有梦想·2020-08-14 06:07

动态规划之区间DP练习

前言\(Loj\)放上了那么多《信息学奥赛一本通》上的题（虽然我并没有这本书），我要给它点一个大大的赞^_^以后分类刷题不愁啦！正文那就一道道说吧。石子合并将\(n\)堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。求\(n−1\)次合并后得分总和的最大值和最小值。\(n\leq200\)首先注意到“绕圆形排放”，那

weixin_30471065·2020-08-14 06:23

「一本通」区间dp学习笔记

总结：一般是由长度小的子问题推到长度大的子问题，解法一般比较固定，先枚举长度再枚举左端点最后枚举中间的分割点有时候第一第二层分别枚举左端点和右端点。看后效性（靠感觉）吧2333时间复杂度：N3N^3N3空间复杂度：N2N^2N2loj#10147.「一本通5.1例1」石子合并https://loj.ac/problem/10147之前写过的：https://blog.csdn.net/qq_360

kkkGIGi_qtt·2020-08-14 06:30

分离与合体题解区间DP + DFS

题目描述经过在机房里数日的切磋，LYD从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试……杜神牛造了n个区域，他们紧邻着排成一行，编号1~n。在每个区域里都放着一把OI界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD当然想得到他们了。然而杜神牛规定LYD不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD自然就用上了刚学的分离与合体特技。一开始LYD可以选择1…n-1中

cqbz_ChenJiage·2020-08-14 06:37

分离与合体题解（区间DP）

题目：经过在机房里数日的切磁，LYD从社神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试杜神牛造了个区域，它们紧邻着排成了一行，编号1－n。在这經个区域里都放着一把OI界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD当然想得到它们了。然而杜神牛规定LYD不可以一下子把它们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快地拿到所有的金钥匙，LYD自然就用上了刚学的分离与合体特技。开始LYD可以选择从1～n－1

lpc大菜逼·2020-08-14 05:49

【洛谷】【NOIP2003】P1040 加分二叉树-区间dp

题目描述设一个nn个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分计算方法如下：subtreesubtree的左子树的加分×su

红点雷龙XL·2020-08-14 05:31

一本通-加分二叉树+分离与合体（区间DP+记录方案）

加分二叉树原题链接题目描述设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数若某个子树为空，规定其

豆沙呀·2020-08-14 05:25

加分二叉树 vijos1991 NOIP2003第三题区间DP/树形DP/记忆化搜索

描述设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就

weixin_34352449·2020-08-14 05:29

洛谷P1040

pid=1040又一道区间DP的好题。

JimCell·2020-08-14 05:21

分割回文串 III【区间dp】

好久没写了。无聊写一篇。给你一个由小写字母组成的字符串s，和一个整数k。请你按下面的要求分割字符串：首先，你可以将s中的部分字符修改为其他的小写英文字母。接着，你需要把s分割成k个非空且不相交的子串，并且每个子串都是回文串。请返回以这种方式分割字符串所需修改的最少字符数。示例1：输入：s="abc",k=2输出：1解释：你可以把字符串分割成"ab"和"c"，并修改"ab"中的1个字符，将它变成回文

哇-WA·2020-08-14 05:20

poj 1160 Post Office (区间DP)

PostOfficeTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:15966Accepted:8671DescriptionThereisastraighthighwaywithvillagesalongsidethehighway.Thehighwayisrepresentedasanintegeraxis,andthepositionof

1A_coder·2020-08-14 05:43

加分二叉树-----------------------------区间dp

解析:根据二叉树性质中序遍历:左(根)右题目要求中序遍历是1~n那说明一个性质根的左子树节点编号都小于根根的右子树节点编号都大于根。根据这个性质我们可以枚举根那么递推方程:f[l][k-1]*f[k+1][r]+a[k]怎么输出前序遍历呢？？我们另开一个数组记录当状态转移时根是哪个初始化:f[i][i]=a[i]其他的都f[i][j]=1因为题目要求某子树为空，加分为1(除叶子节点)#includ

AKone123456·2020-08-14 05:42

【题解】洛谷P1040[NOIP2003]加分二叉树区间DP

题目链接#includetypedeflonglongll;intn,qx[40][40];llf[50][50];voidprint(intl,intr){if(l>r)return;printf("%d",qx[l][r]);print(l,qx[l][r]-1);print(qx[l][r]+1,r);}intmain(){//freopen("in.txt","r",stdin);scan

不进清北不改名·2020-08-14 05:00

P1040 加分二叉树

思路：区间dp，枚举一个区间，然后枚举根。

bnc1010·2020-08-14 05:53

洛谷 [P1040]加分二叉树

本题虽然是在树上的问题，但仍是区间DP的基本思路，因为给定区间是树的中序遍历，所以我们枚举左右端点，dp[i][j]表示从i到j号区间所表示的子树的最大分数，在转移的时候枚举根节点k，有转移方程if(dp

Mr_Wolfram·2020-08-14 05:50

【洛谷 1040】加分二叉树

学习了splay后会对二叉树有进一步的理解，就是无论你怎么提，树的形态只和根节点有关so，变成区间dp了，f[i][j]表示ij区间内的最优解枚举根节点，至于最后的答案嘛，dp的时候储存一下就好了#include

pbihao·2020-08-14 05:45

【基础练习】【区间DP】codevs1090 加分二叉树题解

2003NOIPTG题目描述Description设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：subtree的左子树的加分×subtree的右子树的加分＋subtree的根的分

ametake·2020-08-14 04:40

P1040 加分二叉树(区间DP)

P1040加分二叉树https://www.luogu.org/problemnew/show/1040题目描述设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：subtree的左子

----一砂一极乐-----·2020-08-14 04:09

区间dp-洛谷P1040 加分二叉树

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1040怎么看都是树形dp；后来看来题解，发现对于任何一段中序遍历，都可以组成一颗子树；先序遍历：根左右中：左根右右：左右根；其实我们枚举根就可以了；设x~y区间的根节点为k那么f[x][y]=a[k]+f[x][k-1]*f[k+1][y];这就是中序遍历的特点啊；然后输出方案么，记录一下区间的更不就好了吗；#incl

weixin_30609331·2020-08-14 04:35

P1040 加分二叉树 —— 树的遍历与区间dp引申

importjava.util.Scanner;publicclassMain{staticint[]value=newint[35];staticint[][]dp=newint[35][35];staticint[][]root=newint[35][35];//按照先序遍历输出staticvoiddfs(intleft,intright){if(leftdp[i][j]){dp[i][j]=

Plutoaaa·2020-08-14 04:01

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