思想：CDQ分治。考虑分值区间[l,r][l,r

整体二分模板题如果没有修改的询问区间第k小or大，一般把原始值看成赋值操作，这样可以把询问和赋值同时二分，正确性显然。

2716:[Violet3]天使玩偶TimeLimit:80SecMemoryLimit:128MBSubmit:1241Solved:546[Submit][Status][Discuss]DescriptionInputOutputSampleInput10010081232716525844242595342962581497509718643472255288937754567229086

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMS(x,y)memset(x,y,sizeof(x))#defineMC(x,y)memcpy(x,y,sizeof(x))#defineM

Solution裸的整体二分题。用并查集维护，查一下xi,yix_i,y_ixi,yi所在联通块大小即可。Code/*****************************

我只会CDQ分治对于一个询问，查询的点与这个点的位置关系有四种，我们现在只讨论左下角，剩余三个象限同理设询问的点为(x,y)，查询的点为(x',y')则dis=(x-x')+(y-y')=(x+y)-(

总的来说，CDQ分治与普通分治不一样的地方在于，CDQ分治的对象是时间。

链接：BZOJ-2716天使玩偶题意在二维坐标系上初始有nnn个点(x1,y1),(x2,y2),⋯ ,(xn,yn)(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xn,yn)，共mmm个操作，分为以下两种：1  x  y1\;x\;y1xy：新增点(x,y)(x,y)(x,y)2  x  y2\;x\;y2xy：询问离点(x,y)(

整体二分，顾名思义

题目链接费用流，当建边需要依靠位置和权值两个偏序关系时，可以用cdq分治优化建边。

前言：CDQ分治，严格意义上说并不算一种算法，而是一种思想：将问题分为两部分，先解决左半部分，根据左半部分的信息更新右半部分。我的博客主要是借助三位偏序的模型，来介绍这种算法思想。

维护三种操作1、加入一个重量为w，价值为v的物品2、删除第k个加入的物品3、求背包容量分别为1到m时可以获得的的最大价值其中3用求和公式算出一个答案输出这题我们可以考虑cdq分治当做到区间[l,r]的时候

luogu4721一道模板题前置知识：FFTNTTcdqcdqcdq分治（虽然本人觉得和cdqcdqcdq没啥关系，应该只用了分治思想用来解决这样的式子：f(i)=∑j=1i(f(i−j)×g(j))f

目录分治·归并排序(+求逆序对)·最近点对问题(模板)·cdq分治三维偏序问题动态逆序对一些实用的东西离散化数论·gcd+lcm·快速积·快速幂·分解质因数(快速求一个数的因子个数)·等比数列求和·有重复数的排列

HDU5127Dogs’Candies【CDQ分治+动态凸包】题意：一个狗国家的狗国王有一个装糖的盒子，每颗糖有两个属性p,q，分别代表甜度和咸度，每只狗对于甜度和咸度的偏爱度不一样，所以每条狗有两个参数

Day_6计算几何点积\Large点积点积叉积\Large叉积叉积极角\Large极角极角动态半平面交(离线CDQ分治可解决)例24HDU4773ProblemofApollonius给两个不相交的圆，

点分治点分治讲解解决树上路径问题经典例题：点分治（长度小于m的路径计数）经典例题：点分治（聪聪可可）经典例题：点分治（多个定值路径计数）经典例题：点分治（采药）经典例题：点分治+ST表+优先队列经典例题：点分治+FFT+概率期望经典例题：点分治+01分数规划舒老师推荐点分治（难）注意：点分治的常数比较大每个点都会作为重心，然而每个点的遍历次数不止一次点分治有两种写法：无脑计算整棵子树中的路径，减去

StarsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):15701AcceptedSubmission(s):5871ProblemDescriptionAstronomersoftenexaminestarmapswherestarsarerepresentedb

CDQ分治把删除转变为逐个添加，于是就变成了三维偏序问题时间，位置，大小分两遍统计即可#include#include#include#include#include#defineILinline#defineRGregister

题目描述Description对于序列A，它的逆序对数定义为满足iAj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。Input输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。Output输出包含m行，依

F.LenaandQueries我的第一道cdq分治，简直绝妙。。由于点会被删除，相当于每个点有一个作用区间[l,r]。

分块会板子(这道题不会)，CDQ分治不会，只会大佬说的动态主席树板子题，然后拿来改一下就能过了。。。解题思路：求解逆序数，我们常常用到树状数字来解决。

传送门题意：对于序列A，它的逆序对数定义为满足iAj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。题解：首先删除看做为逆向加点，记三元组(pos,val,time)。那么一个在timei时刻加入的点i会对所有timei以后的点产生贡献，这个贡献为timejvali的j的个数加上timejposi,valjusing

方案3：cdq分治。之前已经写过

Description小Y最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A纪念券（以下简称A券）和B纪念券（以下简称B券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。每天随着市场的起伏波动，两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目。我们记录第K天中A券和B券的价值分别为AK和BK（元/单位金券）。为了方便顾客，金券交易所提供了一种非常方便

然后这时出现了一股清流dhr的CDQ分治（orzdhr好短啊）然后愉悦的改完后就没管了很久以后yzx讲CDQ分治时想到我曾经打过一道先递归再更新答案然后sort回溯#include#incl

题意:给出一个1~n的排列,按顺序删掉m个元素,求出每次删除操作之前序列的逆序对个数.做法:这题显然可以用树套树之类的工业结构维护,但是我怎么可能会呢.考虑离线cdq分治,可以把问题反过来,转化为每次添加一个元素

题解CDQ分治涉及到删除一个数，怎么搞，想了也没有好的解决方法。我们只喜欢统计某元素贡献而不会删除元素贡献。那就把删除改为插入就行了。越早删掉的可以视为越晚插入，每有删的则视为依次从最开始插入即可。

怎么短怎么写对吧，cdq分治代替数据结构把区间连续的看成前缀和相减，排序单调队列维护即可注意sum[0]/************************************************

戳我看题面常规操作：离线后删除改成插入（倒着做）问题就变成了插入一个数，求逆序对求逆序对是cdq分治，所以插入一个数求逆序对多半也是cdq分治构造三元组，表示时间，表示位置，表示数的大小新插入一个数带来的影响无疑是且

Description对于序列A，它的逆序对数定义为满足iAj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数Input输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素Output输出包含m行，依次为删除每个

题目大意：给定一个1~n的序列，然后m次删除元素，每次删除之前询问逆序对的个数nxj&&yi#include#include#include#defineM100100usingnamespacestd;intn,m,cnt[M],a[M],b[M],c[M],tim[M],f[M>>1],tot;//若a[i]=j,则b[j]=ilonglongans;voidupdate(intx,charf

把初始的n棵树的位置当作插入，把询问当成4个二维前缀和相加减，由于时间是按照输入的顺序，所以第一维不需要排序，直接cdq分治处理第二维，树状数组维护第三维即可/************

可持久化；替罪羊树；扩展卢卡斯+CRT；dominatortree；矩阵树定理；Top-Tree；插头；静态仙人掌；最小树形图；平面图转对偶图；斯坦纳树；带花树；Pollard_rho；拉格朗日强化计划：CDQ

这次，我采用了新学的姿势：CDQ分治先给每个数字附上一个属性：时间戳，表示第几次操作的时候被删除，那些不会被删除的时间戳设为inf删掉一个数，它会使答案减小，显然，减少的值等于前面数字比它大且时间戳比它大的

需要用nlogn的算法，然而CDQ分治n*(logn)^2居然TLE了，我表示很惊讶，也可能是我的CDQ分支写的丑，或者说那根本就不是CDQ分治，

次操作后的这个点所以如果某个点P在平面上的左上方有点(值小于P并且位置在P之后)后者右下方(恰好相反)的地方有点就会形成一个逆序对在一开始我们很容易求出每一个点形成的逆序对总数每次删除的时候从ans中减去然而在CDQ

题面题目描述对于给定的一段正整数序列，我们定义它的逆序对的个数为序列中ai>aj且ia[j]或者i>j，a[i]#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAX50000inlineintread(){intx=0,t=1;charch=getch

传送门二维平面修改+查询，cdq分治可以解决。求关于某个点曼哈顿距离（x,y坐标）最近的点——dis(A,B)=|Ax-Bx|+|Ay-By|但是如何去掉绝对值呢？

这题据说是有KD-Tree和CDQ分治两种做法，又据说KDT会被卡，于是我采用CDQ（其实是不会KDT）考虑给每个加点/查询操作给一个ttt值，作为它的第三个坐标。

题目描述题解：用cdq分治求一个点左下方最近的点的距离，然后坐标系旋转。

题解-P4196\mathrm{P4196}P4196题目意思题目传送门Sol\mathrm{Sol}Sol一道cdq分治好题我们首先考虑离线下来做，对于一次询问操作点(x,y)(x,y)(x,y)以及要找与其配对得最近点

51nod1376最长递增子序列的数量(dp+cdq分治)数组A包含N个整数（可能包含相同的值）。设S为A的子序列且S中的元素是递增的，则S为A的递增子序列。

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1376求LIS的数量。乍一看觉得还是dp，仔细一看确实可以用dp做。显而易见的是一个O(n2)的dp，同时维护LIS的值和cnt的数量当然，由于数据限制，考虑优化我们看了题解冷静分析之后想到了用树状数组优化。用一个结构体node来存储len和cnt两个关键信息，重载他们之

二维偏序：按第一维sort+树状数组||二维数据结构||CDQ分治（其实此时和归并排序差不多了）应用：最长上升子序列？？？三维偏序：按第一维sort+树状数组+CDQ分治||bitset优化+

这题最恶心的地方在于去重题目链接#include#definemid(l+r>>1)usingnamespacestd;constintN=1e5+100;structnode{inta,b,c,id,num;booloperator0){ans+=tree[x];x-=lb(x);}returnans;}voidcdq(intl,intr){if(l==r)return;cdq(l,mid);c

题意:N≤5×104的序列,0≤Ai≤109,求LIS的数量分析:f[i]:以第i个数结尾的LIS的长度,和该长度的LIS数量转移的话,显然f[i].first=max{f[j].first}+1,j#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusin

题意：求最长上升子序列的数量思路1:从左向右扫一遍，并实时更新权值线段树(nlogn)思路2：cdq分治，注意不能归并排序，因为左侧有序的时候，右侧还未有序。

CDQ从二维偏序到三维偏序从逆序对到动态逆序对详解CDQ分治思想二维偏序（逆序对）三维偏序（动态逆序对）CDQ分治思想CDQ分治，顾名思义，这个思想重点在于如何分治。

目录1.CDQ分治介绍2.逆序对问题3.二维偏序问题4.三维偏序问题5.CDQ分治的理解6.CDQ套CDQ解决三维偏序7.例题1.CDQ分治介绍CDQ分治与其说是一种算法，不如说是一种思想。