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ExBSGS
浅谈BSGS和
EXBSGS
我的BSGS和各位犇犇的差不多,但是不需要求逆元Luogu[TJOI2007]可爱的质数原题展现题目描述给定一个质数\(p\),以及一个整数\(b\),一个整数\(n\),现在要求你计算一个最小的非负整数\(l\),满足\(b^l\equivn\pmodp\)。
某邓_Duck
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2022-05-28 12:00
[Bsgs][
ExBsgs
]小结
tip.分解质因数可以只枚举到sqrt,剩下的如果不为1,则一定为某个质数的1次幂。1、Bsgs(要求模数为质数)用于求A^x同余B(modC)的最小正整数x。设m=ceil(sqrt(C)),关于为什么一定在这个范围内有解的证明我不会(逃)。把x看成i*m-j。A^(i*m-j)同余B,对方程进行一些变换,得到A^i*m同余B*A^j.然后枚举j从0到m,存到map里,值为j,再枚举i从1到m,
Gzb1128
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2020-09-15 02:08
ExBsgs
Bsgs
数论
[
ExBsgs
]垃圾计算机
第二问模数是质数的话用Bsgs,因为不是质数所以用
ExBsgs
。
Gzb1128
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2020-09-15 02:08
CRT
ExBsgs
数论
小学奥数
ExBsgs
BZOJ 3122 SDOI2013 随机数发生器 数论
EXBSGS
标题效果:给定一列数X(i+1)=(a*Xi+b)%p最低要求i>0。所以Xi=t0.0这个问题可以1A那很棒首先讨论特殊情况如果X1=tans=1如果a=0ans=b==t?2:-1若a=1X1+b*(ans-1)==t(%p)扩展欧几里得令temp=b/(a-1)则有(X(i+1)+temp)=a*(Xi+temp)Xans=(X1+temp)*a^(ans-1)-temp当中Xans%p=t
weixin_34343308
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2020-08-22 04:21
bsgs及
exbsgs
bsgsbsgsbsgsAx≡B(modC),gcd(A,C)=1A^x\equivB(mod~C),gcd(A,C)=1Ax≡B(modC),gcd(A,C)=1t=C,x=i∗t−j,Ait−j≡B(modC)t=\sqrt{C},x=i*t-j,A^{it-j}\equivB(mod~C)t=C,x=i∗t−j,Ait−j≡B(modC)Ait≡Aj∗B(modC)A^{it}\equivA
UnicornXi
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2020-08-20 01:35
数论
浅谈BSGS&
exBSGS
概(che)论(dan)BSGS又称拔山盖世算法BabyStepGiantStep又称求离散对数一般用于给出a,b,pa,b,pa,b,p求ax≡b(modp)a^x\equivb\pmodpax≡b(modp)算法流程比较简单,其实就是分块,小块的暴力预处理,然后一块一块跳借用psk011102的图大概就是这样先丢个板子题吧:代码实现很简单:#include#definelllonglongus
lahlah_
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2020-08-17 06:13
数论
BSGS
数论算法·Plus
1、
exBSGS
算法解决模数、底数不互质的离散对数问题。(1)为何$BSGS$算法不再适用:$A$不一定存在逆元,而且无法保证解的循环性。
weixin_30307267
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2020-07-05 20:35
离散对数(BSGS)及(
exBSGS
)
普通BSGS问题已知a,b,Pa,b,Pa,b,P,且a与P互质,求解同余方程ax≡b(modP)a^x\equivb\space(mod\spaceP)ax≡b(modP)算法推导设m=⌈P⌉m=\left\lceil\sqrtP\space\right\rceilm=⌈P⌉设x=im+jx=im+jx=im+j,即i=⌊xm⌋i=\left\lfloor\fracxm\right\rfloor
CaptainHarryChen
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2020-07-04 12:23
总结
数学
bsgs(崭新的姿势)
前言:今天高一hu测,出了一道
exbsgs
(还让我帮忙造数据,然而我造的数据特别水,暴力都可以跑过,最后还是澍神帮了忙。。。)
Coco_T_
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2020-06-29 21:55
数论
知识储备
数学虐哭空巢老人记
数学虐哭空巢老人记总结梳理:学习过的东西基础数论(gcd、exgcd、lucas、exlucas、bsgs、
exbsgs
)一些数字(卡塔兰数、组合数、第一类斯特林数、第二类斯特林数、贝尔数、斐波那契数列
weixin_30708329
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2020-06-27 23:57
[note]BSGS &
exBSGS
BSGS(感觉这东西还是要写一下)BSGS主要用于求解形如\(x^k=y\pmodp\)(注意这里p与x互质)这样的方程的最小正整数解的问题设\(m=\lceil\sqrtp\rceil,k=am-b,a\in[1,m],b\in[0,m)\)那么上面的方程可以变形成\(x^{am}=yx^b\pmodp\)枚举\(b\),计算出右边的值存到\(map\)中,枚举\(a\)查表即可Q:可以枚举左边
aijiu3622
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2020-06-22 13:11
数学模板-BSGS&&
EXBSGS
BSGSBSGS(babystepgiantstep)就是求同余方程ax≡b(modp)我们设x=im−j,将其带入式子可以得到aim−j≡b(modp)即aim≡b∗aj(modp)我们可以计算b∗ajmodp(i=0tom)的值(快速幂)将其放入map中map[b∗ajmodp]=j之后再枚举a的im次modp的值,如果发现再map有对应解ans=m∗i−map[aimmodp]可以证明,当m
YJSchaf
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2020-06-22 08:24
数学
模板
[SPOJ3105][洛谷P4195]Mod(
exBSGS
模板)
题面https://www.luogu.com.cn/problem/P4195题解需要用到
exBSGS
(扩展BSGS)算法。
xh092113
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2020-02-03 17:00
bsgs(大步小步算法)和
exbsgs
(扩展大步小步算法)学习小记
翻译:bsgs:babysteps,giantstepsbsgs:解决以下问题:有三个整数a,b,p,其中p是质数。求最小的自然数x,使ax=b(modp)a^x=b(mod~p)ax=b(modp)。根据费马小定理,ap−1=1(modp)a^{p-1}=1(mod~p)ap−1=1(modp),所以只用考虑x=0~p-1设m=pm=\sqrtpm=p,则x可以表示成i∗m+j(0<=i,
Cold_Chair
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2018-07-04 21:34
数论杂集
BSGS算法&
ExBSGS
1)有解的条件:p为质数且gcd(a,p)=12)akmodp≡ak(modp)ak−mp≡ak(modp)akamp≡ak(modp)即使(ap)m≡1(modp)由费马小定理知当p为质数且(a,p)=1时ap≡1(modp)推出p为质数且(a,p)=1这个条件,并证明结论akmodp≡ak(modp)即我们得到:枚举x的话枚举到p即可。即让im−j<=p,即m=⌈p√⌉,i,j最大值也为m,s
reverie_mjp
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2016-04-24 14:00
BSGS
扩展BSGS
BZOJ 1467 Pku3243 clever Y
EXBSGS
题意:链接方法:
EXBSGS
解析:这题与BSGS不同的地方就是模数可能不是质数了。那怎么办呢?其实也没什么,就是我们不断地分解A和当前的C的最大公约数,注意是当前的C。
wzq_QwQ
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2015-08-20 16:00
C语言
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