和吴昊一起玩推理 Round 8 —— 计算几何一系列(C)—— 圆上知道一点求另外两点组成一个周长最长的三角形(HDOJ 1700)
Source:HDOJ1700 【数学证明】 设R是圆半径,A,B,C是三角形的角,由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R故a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC),当R确定求周长a+b+c最大,归结为求sinA+sinB+sinC的最大.设Y=sinA+sinB+sinC,先固定角A,Y=sinA+sinB+sinC=sinA+2sin((B+C)/2)cos(