exBSGS

浅谈BSGS和EXBSGS

我的BSGS和各位犇犇的差不多，但是不需要求逆元Luogu[TJOI2007]可爱的质数原题展现题目描述给定一个质数$p$，以及一个整数$b$，一个整数$n$，现在要求你计算一个最小的非负整数$l$，满足$b^l\equivn\pmodp$。

某邓_Duck·2022-05-28 12:00

[Bsgs][ExBsgs]小结

tip.分解质因数可以只枚举到sqrt，剩下的如果不为1，则一定为某个质数的1次幂。1、Bsgs(要求模数为质数)用于求A^x同余B(modC)的最小正整数x。设m=ceil(sqrt(C)),关于为什么一定在这个范围内有解的证明我不会(逃)。把x看成i*m-j。A^(i*m-j)同余B,对方程进行一些变换，得到A^i*m同余B*A^j.然后枚举j从0到m，存到map里，值为j，再枚举i从1到m，

Gzb1128·2020-09-15 02:08

[ExBsgs]垃圾计算机

第二问模数是质数的话用Bsgs，因为不是质数所以用ExBsgs。

Gzb1128·2020-09-15 02:08

BZOJ 3122 SDOI2013 随机数发生器数论 EXBSGS

标题效果：给定一列数X(i+1)=(a*Xi+b)%p最低要求i>0。所以Xi=t0.0这个问题可以1A那很棒首先讨论特殊情况如果X1=tans=1如果a=0ans=b==t?2:-1若a=1X1+b*(ans-1)==t(%p)扩展欧几里得令temp=b/(a-1)则有(X(i+1)+temp)=a*(Xi+temp)Xans=(X1+temp)*a^(ans-1)-temp当中Xans%p=t

weixin_34343308·2020-08-22 04:21

bsgs及exbsgs

bsgsbsgsbsgsAx≡B(modC),gcd(A,C)=1A^x\equivB(mod~C),gcd(A,C)=1Ax≡B(modC),gcd(A,C)=1t=C,x=i∗t−j,Ait−j≡B(modC)t=\sqrt{C},x=i*t-j,A^{it-j}\equivB(mod~C)t=C,x=i∗t−j,Ait−j≡B(modC)Ait≡Aj∗B(modC)A^{it}\equivA

UnicornXi·2020-08-20 01:35

浅谈BSGS&exBSGS

概（che）论(dan)BSGS又称拔山盖世算法BabyStepGiantStep又称求离散对数一般用于给出a,b,pa,b,pa,b,p求ax≡b(modp)a^x\equivb\pmodpax≡b(modp)算法流程比较简单，其实就是分块，小块的暴力预处理，然后一块一块跳借用psk011102的图大概就是这样先丢个板子题吧:代码实现很简单:#include#definelllonglongus

lahlah_·2020-08-17 06:13

数论算法·Plus

1、exBSGS算法解决模数、底数不互质的离散对数问题。（1）为何$BSGS$算法不再适用：$A$不一定存在逆元，而且无法保证解的循环性。

weixin_30307267·2020-07-05 20:35

离散对数(BSGS)及(exBSGS)

普通BSGS问题已知a,b,Pa,b,Pa,b,P，且a与P互质，求解同余方程ax≡b(modP)a^x\equivb\space(mod\spaceP)ax≡b(modP)算法推导设m=⌈P⌉m=\left\lceil\sqrtP\space\right\rceilm=⌈P⌉设x=im+jx=im+jx=im+j，即i=⌊xm⌋i=\left\lfloor\fracxm\right\rfloor

CaptainHarryChen·2020-07-04 12:23

bsgs（崭新的姿势）

前言：今天高一hu测，出了一道exbsgs（还让我帮忙造数据，然而我造的数据特别水，暴力都可以跑过，最后还是澍神帮了忙。。。）

Coco_T_·2020-06-29 21:55

数学虐哭空巢老人记

数学虐哭空巢老人记总结梳理：学习过的东西基础数论（gcd、exgcd、lucas、exlucas、bsgs、exbsgs）一些数字（卡塔兰数、组合数、第一类斯特林数、第二类斯特林数、贝尔数、斐波那契数列

weixin_30708329·2020-06-27 23:57

[note]BSGS & exBSGS

BSGS(感觉这东西还是要写一下)BSGS主要用于求解形如$x^k=y\pmodp$(注意这里p与x互质)这样的方程的最小正整数解的问题设$m=\lceil\sqrtp\rceil,k=am-b,a\in[1,m],b\in[0,m)$那么上面的方程可以变形成$x^{am}=yx^b\pmodp$枚举$b$,计算出右边的值存到$map$中,枚举$a$查表即可Q:可以枚举左边

aijiu3622·2020-06-22 13:11

数学模板-BSGS&&EXBSGS

BSGSBSGS(babystepgiantstep)就是求同余方程ax≡b(modp)我们设x=im−j,将其带入式子可以得到aim−j≡b(modp)即aim≡b∗aj(modp)我们可以计算b∗ajmodp(i=0tom)的值(快速幂)将其放入map中map[b∗ajmodp]=j之后再枚举a的im次modp的值，如果发现再map有对应解ans=m∗i−map[aimmodp]可以证明，当m

YJSchaf·2020-06-22 08:24

[SPOJ3105][洛谷P4195]Mod(exBSGS模板)

题面https://www.luogu.com.cn/problem/P4195题解需要用到exBSGS（扩展BSGS）算法。

xh092113·2020-02-03 17:00

bsgs(大步小步算法)和exbsgs(扩展大步小步算法)学习小记

翻译：bsgs:babysteps,giantstepsbsgs：解决以下问题：有三个整数a,b,p，其中p是质数。求最小的自然数x,使ax=b(modp)a^x=b(mod~p)ax=b(modp)。根据费马小定理，ap−1=1(modp)a^{p-1}=1(mod~p)ap−1=1(modp)，所以只用考虑x=0~p-1设m=pm=\sqrtpm=p，则x可以表示成i∗m+j(0<=i,

Cold_Chair·2018-07-04 21:34

BSGS算法&ExBSGS

1）有解的条件：p为质数且gcd(a,p)=12）akmodp≡ak(modp)ak−mp≡ak(modp)akamp≡ak(modp)即使(ap)m≡1(modp)由费马小定理知当p为质数且(a,p)=1时ap≡1(modp)推出p为质数且(a,p)=1这个条件，并证明结论akmodp≡ak(modp)即我们得到：枚举x的话枚举到p即可。即让im−j<=p，即m=⌈p√⌉，i,j最大值也为m,s

reverie_mjp·2016-04-24 14:00

BZOJ 1467 Pku3243 clever Y EXBSGS

题意:链接方法:EXBSGS解析:这题与BSGS不同的地方就是模数可能不是质数了。那怎么办呢？其实也没什么，就是我们不断地分解A和当前的C的最大公约数，注意是当前的C。

wzq_QwQ·2015-08-20 16:00

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