[ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡

题意

给你一个叶子节点不超过 20 20 的树,每个点有一个颜色,一条有向路径构成一个颜色序列,问所有本质不同的颜色序列的个数

题解

可以发现一个树上路径一定是某两个叶子节点连起来的路径的子路径(子串)

那么我们 dfs20 d f s 20 遍这棵树,每次都一某个叶子为根

我们可以得到 20 20 颗 trie t r i e 树,那么要求的就是这些 trie t r i e 所代表的所有字符串有多少个本质不同的子串

本质不同的子串显然是用 SAM S A M 求

考虑怎么在 trie t r i e 上建 SAM S A M

实际上非常简单,每次只要在 trie t r i e 树上的父亲节点位置插入就好了

其实平时的单个字符串就可以看做一个只有一条链的 trie t r i e

然后本质不同的字符串就是 ∑len(i)−len(fa[i]) ∑ l e n ( i ) − l e n ( f a [ i ] ) 了

#include
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=fi[u],v=e[i].to;i;v=e[i=e[i].nx].to)
#define file(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char ss[1<<17],*A=ss,*B=ss;
inline char gc(){return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<17,stdin),A==B)?-1:*A++;}
template<class T>inline void sd(T&x){
    char c;T y=1;while(c=gc(),(c<48||571)if(c==45)y=-1;x=c-48;
    while(c=gc(),4758)x=x*10+c-48;x*=y;
}
const int N=1e5+5,M=40*N;
typedef long long ll;
typedef int arr[M];
struct SAM{
    int las,T,ch[M][10];arr fa,len;
    SAM(){las=T=1;}
    inline int ins(int c){
        int p=las,np;fa[las=np=++T]=1,len[np]=len[p]+1;
        for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
        if(p){
            int q=ch[p][c],nq;
            if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q;
            else{
                fa[nq=++T]=fa[q],len[nq]=len[p]+1,memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                for(fa[q]=fa[np]=nq;ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
            }
        }
        return np;
    }ll ans;
    inline void calc(){fp(i,1,T)ans+=len[i]-len[fa[i]];printf("%lld",ans);}

}p;
struct eg{int nx,to;}e[N<<1];
int n,m,ce,w[N],fi[N],dg[N];
inline void add(int u,int v){e[++ce]=(eg){fi[u],v};fi[u]=ce,++dg[u];}
void dfs(int u,int fa){
    int pos=p.ins(w[u]);
    go(u)if(v^fa)
        p.las=pos,dfs(v,u);
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        file("s");
    #endif
    sd(n),sd(w[1]);
    fp(i,1,n)sd(w[i]);int u,v;
    fp(i,2,n)sd(u),sd(v),add(u,v),add(v,u);
    fp(i,1,n)if(dg[i]==1)p.las=1,dfs(i,0);
    p.calc();
return 0;
}

广义后缀自动机还有另外一种说法来着