HDU 5313 Bipartite Graph(bitset + DP)

题意：

给你一个二分图，问你最多可以添加多少条边，让这个图变成完全二分图。

分析：

可以知道的是，完全二分图的边数就是两边的点数相乘，为了让这个值能够最大，我们要让两边的点数尽量相等，所以先预先处理处每一个小二分图的两边的个数，然后dp一下就好了，但是n^2的dp肯定是过不了的，所以我们用bitset来优化一下就好了。bitset的每一位存的是前i个二分图，最多可以让两边的点往n/2靠近的值，这样转移的话，只要左移加位或就好了，这样直接优化成了O(n)。具体的你们写一下普通的dp看一下转移就知道了。dp完之后，看在n/2周围那个最靠近就可以了。

代码：

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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include 
#include 
#include 
#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define MEM(x,a) memset((x),(a),sizeof(x))
#define BUG cout << "I am here" << endl
#define lookln(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define SI(a) scanf("%d", &a)
#define SII(a,b) scanf("%d%d", &a, &b)
#define SIII(a,b,c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
const long long INF_LL=0x7f7f7f7f;
const int MOD=1e9+7;
const double eps=1e-10;
const double pi=acos(-1);
typedef long long  ll;
using namespace std;

const int N = 10010;

int n, m;
vector<int> g[N];
int num[N][2];
int vis[N];
int cnt0, cnt1;

void dfs(int u, int cnt) {
    vis[u] = cnt;
    if (vis[u] == 1) cnt0++;
    else cnt1++;
    for (auto& v : g[u]) {
        if (!vis[v]) dfs(v, -cnt);
    }
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    // freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    int t; SI(t);
    while (t--) {
        SII(n, m);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            g[i].clear();
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v; SII(u, v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        CLR(vis);
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) if (!vis[i]) {
            cnt0 = cnt1 = 0;
            dfs(i, 1);
            num[++cnt][0] = cnt0;
            num[cnt][1] = cnt1;
        }
        // lookln(cnt);
        bitset dp;
        dp.set(0);
        for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
            dp = (dp << num[i][0]) | (dp << num[i][1]);
        }
        ll ans = 0;
        for (int i = n / 2; i >= 1; i--) {
            if (dp.test(i)) {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        ans = (n - ans) * ans - m;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}