codevs1069 关押罪犯 [并查集]

1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
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题目描述 Description
S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极
不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是少？

输入描述 Input Description
第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。

接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证，且每对罪犯组合只出现一次。

输出描述 Output Description
共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱

中未发生任何冲突事件，请输出0。

样例输入 Sample Input
4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

样例输出 Sample Output
3512

数据范围及提示 Data Size & Hint
罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件

影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。

【数据范围】

对于30%的数据有N≤ 15。

对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。

对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。

题意：把点分配到两个点集使得两个点集中最大边的值最小。
分析：考虑我们面对样例时，只能贪心判断某些点不能在一起，但并不能确定两个点集具体有哪些点，于是这里要用到虚点的思想。
具体实现：对边的权值进行排序由大到小处理，先满足小的，每没枚举到一条边，若两实点在一起（即已经必须在一个点集里），或两虚点在一起（即有一个集合两个点都容不下）就直接输出该点值因为该点不可能被满足，否则，就把一点的虚点和另一点实点所在集合相连，该点实点与另一点虚点集合相连，来表示这两点无法处在一个点集里。
注意特殊情况的处理：都能满足，输出0；

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=2e4+5;
struct node
{
    int fin,sta,wor;
}roa[maxn*5];
int fa[maxn*2],n,m;
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.wor>y.wor;
}
int lookfor(int u)
{
    return fa[u]=(fa[u]==u?u:lookfor(fa[u]));
}
void unio(int u,int v)
{
    int fu=lookfor(u),fv=lookfor(v);
    fa[fu]=fv;
}
void prin(int u)
{
    printf("%d",roa[u].wor);
    exit(0);
}
void work()
{
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(lookfor(roa[i].sta+n)==lookfor(fa[roa[i].fin+n]))
            prin(i);
        if(lookfor(roa[i].sta)==lookfor(roa[i].fin))
            prin(i);
        unio(roa[i].sta,roa[i].fin+n);
        unio(roa[i].fin,roa[i].sta+n);
    }
    printf("0");
}
void init()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d",&roa[i].fin,&roa[i].sta,&roa[i].wor);
    sort(roa+1,roa+m+1,cmp);
}
int main()
{
    freopen("codevs1069.in","r",stdin);
    freopen("codevs1069.out","w",stdout);
    init();
    work();
    return 0;
}