hdu brave game

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9419 Accepted Submission(s): 6258

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 23 2 4 3

Sample Output

first second

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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题解：巴什博弈。可以观察到如果剩下m+1颗石子的话一定是后手赢，因为不管先手拿1..m中的几个，后手都可以把剩下的石子一次拿完。所以就考虑把所有的石子分成大小为m+1的几组。如果石子个数恰好是m+1的倍数，那么其中每一组当中后手都可以取得“主动权”，就是操控剩下的石子数被控制在m+1的倍数，最后达到必胜态。而如果石子个数不是m+1的倍数，那么多出的个数一定在1..m之间，那么先手就可以把余数部分拿走，把自己变成后手，把场上局面变成后手必胜的状态。判断即可

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,t;
int main()
{
  scanf("%d",&t);
  for (int i=1;i<=t;i++)
   {
   	 scanf("%d%d",&n,&m);
   	 if(n%(1+m)==0)
   	  printf("second\n");
   	 else
   	  printf("first\n");
   }
}