51nod 1537 分解（矩阵快速幂）

参考：http://blog.csdn.net/qingshui23/article/details/52350523
标程中提到了构造对偶式，我去，这咋整啊，搞不了
但是就根据标程来推，这些东西都能推出来。。。
奇偶都能推出来sqrt(m)+sqrt(m−1)=a+b∗sqrt(2)
然后根据(1+√2)^n=a+b∗2打个表，找规律就好了。找不到规律的话，拿着序列去oeis一查就知道了

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;

typedef vector vec;
typedef vector mat;

const LL mod = 1e9+7;

mat mul(mat& A, mat &B)
{
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    for(int i = 0; i < A.size(); ++i)
        for(int k = 0; k < B.size(); ++k)
            for(int j = 0; j < B[0].size(); ++j)
                C[i][j] = (C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%mod;
    return C;
}

mat pow(mat A, LL n)
{
    mat B(A.size(),vec(A.size()));
    for(int i = 0; i < A.size(); ++i)
        B[i][i] = 1;
    while(n > 0)
    {
        if(n&1) B = mul(B,A);
        A = mul(A,A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}


void debug(mat& res)
{
    cout << res[0][0] << " " << res[0][1] <cout << res[1][0] << " " << res[1][1] << endl;
    return ;
}

LL solve()
{
    mat A(2,vec(2));
    A[0][0] = 1;
    A[0][1] = 2;
    A[1][0] = 1;
    A[1][1] = 1;
    mat res = pow(A,n);
    LL ans = res[0][0]%mod;
    ans = ((ans%mod)*(ans%mod))%mod;
    if(n&1)
        return (ans+1)%mod;
    else
        return ans;
}

int main()
{
    cin >> n;
    cout << solve() << endl;
    return 0;
}