51nod-1103 N的倍数

1103 N的倍数 

题目来源：  Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6

思路：对于n个数，求前缀和sum[i],对于n取模，若为0则 1->i 肯定为 n的倍数,若都不为0，那么对于n个前缀和对n取模，则只能有 1,2,...,n-1 共n-1个结果，那么一定有一个结果的个数是大于1的，则这两个前缀和之间的数之和则为 n的倍数。

Code :

#include
using namespace std;

const int MAX_N=50005;
int n;
int a[MAX_N];
int sum[MAX_N];
int d[MAX_N];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	d[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>a[i];
		sum[i]=(a[i]+sum[i-1])%n;
		if(d[sum[i]]){
			int l=d[sum[i]]+1;
			if(!sum[i])	l-=1;
			cout<