数论 快速矩阵幂 POJ 3070 Fibonacci

题意：

输入k，求斐波那契数列的第k个数 mod 10000                            f(n)=f(n-1)+f(n-2)

斐波那契数列 0,1,1,2,3,5,8.....n

题解：

关键点1：

d  [ 1 1 ]    *  e  [ A ]    =   e [  A+B ]

    [ 1 0 ]            [ B ]           [    A    ]

关键点2：

2^11 = （2^4）（2^2）（2^1） 这样可以加快计算 幂  原本要循环11次，现在只用3次

关键点3：

二进制   >>： 右移一位  ||    &1 ：个位是否为1

根据d矩阵的特性  和 e单位矩阵 结合

d [ 1 1 ]      e [ 1 0 ]

   [ 1 0 ]         [ 0 1 ]  

e=d * e'

d= d * d ; 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int mod=10000;
const int N=2;
struct mat{
	//矩阵 
	int n,at[N][N];
	mat(int n=0){
		this->n=n;
		memset(at,0,sizeof(at));
	}
	mat operator *(mat b){
		mat tmp=mat(n);
		for(int i=0;i>=1;//先右移一位，再赋值给k 
	}
	return e;
}
int main()
{
	mat d;//初始化 {{1,1},{1,0}}矩阵 
	d.at[0][0]=1;d.at[0][1]=1;d.at[1][0]=1;
	d.at[1][1]=0;
	int k;
	while(~scanf("%d%",&k) && k!=-1){
		mat ret=sol(d,k);
		int ans=ret.at[0][1]%mod;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}