codeforces round 17 D(扩展欧拉函数的应用)

链接：http://codeforces.com/contest/17/problem/D
题意，给你三个数，b，n，c
求(b-1)*(b)^(n-1)%c，结果等于0输出c，不等于0输出结果；
数据范围：
2<=b<=10^(10^6),1<=n<=10^(10^6),1<=c<=10^9。
首先b很好就能用模运算求出。需要解决的最大问题是如何降幂。
想到一个方法：欧拉函数phi（）：
对于a^b%c就这样一个性质
当a，c互质时有a^phi(c)=1(mod c),
那么就有a^(b* b/phi(c))*a^(b%phi(c)),
a^(b*b/phi(c))=1(mod c).
所以a^b%c=a^(b%phi(c)).
但是这个题目上并没有说明，a与c互质。所以不能用这个方法。
之后在看到了扩展的欧拉函数用于降幂：
a^b %c= a^(b%phi(c)+phi(c)) %c （b>=phi(c)）
证明见q神给的链接：
http://littleclown.github.io/2016/05/10/Study-Math-Mod-Euler/
ac代码：

#include
#define LL __int64
using namespace std;
int Eular(int n)
{
    int m=(int)sqrt(n+0.5);
    int ans=n;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            ans=ans/i*(i-1);
        }
        while(n%i==0)
            n/=i;
    }
    if(n>1)
        ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}
LL quick_pow(LL ans,int poww,LL mod)
{
    LL  r=1,base=ans;
    while(poww!=0)
    {
        if(poww%2)
            r=(r*base)%mod;
        base=(base*base)%mod;
        poww/=2;
    }
    return r;

}
int main()
{
    char b[1000005],n[1000005];
    LL c;
    scanf("%s%s%I64d",b,n,&c);
    int lenb=strlen(b);
    LL ans1=0,ans2=0;
    for(int i=0;i*10+b[i]-'0')%c;
    }
    ans2=(ans1-1+c)%c;
    int lenn=strlen(n);
    {
        int i=lenn-1;
        while(n[i]=='0')n[i]='9',--i;
        n[i]--;
    }
    int phic=Eular(c);
    LL poww=0;
    int flag=0;
    for(int i=0;iif(!flag)
            poww=(poww*10+n[i]-'0');
        else
            poww=(poww*10+n[i]-'0')%phic;
        if(poww>=phic)
            flag=1;
    }
    if(flag)
        poww=poww+phic;
    ans1=quick_pow(ans1,poww,c);
    ans1=ans1*ans2%c;
    if(ans1==0)
    {
        printf("%I64d\n",c);
    }
    else
    {
        printf("%I64d\n",ans1);
    }
    return 0;
}