费马小定理&逆元&欧拉定理（函数）

 

 

目录

 

1.逆元：

2.欧拉函数：

3.欧拉定理：

4.费马小定理：

CODE(A):

CODE(B):

CODE(F+打表):

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1.逆元：

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2.欧拉函数：

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3.欧拉定理：

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4.费马小定理：

费马小定理是欧拉函数的一种特殊情况：

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CODE(A):

#include 
using namespace std;

typdef long long ll;

ll a,p;
ll exgcd(ll a,ll b,ll& d ,ll& x,ll& y)
{
	if(!b)	{d=a;x=1;y=0;}
	else	{;exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}

ll inverse(ll a,ll n)
{
	ll d,x,y;
	exgcd(a,n,d,x,y);
	return d==1?(x+n)%n:-1;
}

int main()
{
	cin>>a>>p;
	ll inverse_=inverse(a,p);
	cout<

---

CODE(B):

#include 
using namespace std;
ll a,p;

ll quick_mul(ll a,ll b,ll c)
{
	ll ans=0;
	while(b)
	{
		if(b&1)	ans=(ans+a)%c;
		a=(a+a)%c;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

ll quick_pow(ll a,ll b,ll c)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)	ans=quick_mul(ans,a,c)%c;
		a=quick_mul(a,a,c)%c;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	cin>>a>>p;
	ll ans=quick_pow(a,p-2,p);
	cout<

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CODE(F+打表):

void phi_table(int n){//欧拉打表 
    for (int i = 2;i <= n;i++) phi[i] = 0;
        phi[1] = 1;
    for (int i = 2;i <= n;i++) if (!phi[i])
    for (int j = i;j <= n;j += i){
        if (!phi[j]) phi[j] = j;
        phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
    }
}