2018年8月21日训练日记

今天的主要任务是看饶齐的博客中有关线段树的题解。

线段树：区间三更新区间查询三值、找到线段树中>=给定值的第一个元素位置并更新该点、查找并更新从左到右第i个1、最大连续目的子区间长度（区间合并）、区间置0/1，区间异或、区间覆盖染色问题(一般要维护cover[i]信息)、向量区间旋转问题、扫描线(一般这类求平行坐标轴矩形面积的问题可以用矩形离散化来做)。

KMP（O(n+m)）：有关前缀后缀的匹配问题、最短周期长度及数量。（长文本的单模板匹配问题）

字典树（O(nL)）：有关前缀的一些问题。判断一个单词是否属于字典。（单个单词(短文本)多模板匹配问题）

AC自动机（O(n+∑i=1,m length(si))）：判断哪些单词在文本中出现了多少次。（长文本的多模板匹配问题）

常和dp结合,一般来说dp[i][j]表示走到ac自动机的i节点，状态为j时的答案。。。有时候还要进行状态压缩或者结合矩阵快速幂。

后缀数组（代码看不懂，先总结能解决的题目，复杂度O(mlogn)）：找不重叠的两个相同子串、找可重叠至少出现K次的子串、找字符串的不同子串个数、最长回文子串（也可用马拉车算法）、两个串的最长公共连续子串的长度、求n个字符串中超过一半字符串中的最长公共连续字串是什么,如果有多解,按字典序输出、求在每个串中至少出现2次且不重叠的子串最大长度。

明天看Treap和splay，争取能够完全理解（最好能写出代码）。有时间继续看图论。