NOIP2016组合数问题 杨辉三角形+组合数

【还好不是在考场上遇到这道题】
我会说在这之前我都不记得有这么一个公式？总之蒟蒻的数论真的太差了……

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)

知道这个公式后一切都变的简单了。先用O(n*m)预处理出c[i][j]（在代码里写的是f[i][j]) 的值，然后用二维前缀和预处理出答案，在查询时就可以O(1)回答啦！

#include
#include 
using namespace std;
int T,k,f[2000+5][2000+5],sum[2005][2005];
int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&T,&k);
    for(int i=1;i<=2000;i++){
        f[i][1]=i%k;f[i][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++){
        if(f[i][j]!=-1) continue;
        f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%k;
    }
    for(int i=1;i<=2000;i++)
    for(int j=1;j<=2000;j++)
        sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+(f[i][j]==0);

    while(T--){
        int n,m; 
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",sum[n][m]);
    }
    return 0;
}