NOIP2017赛前模拟 Graph （2017.10.24）

题意：
　给定一个无向图，求最少加多少条边，使得整个图任意两点之间都存在两条及以上的路径。

题解：
　作为考试的第一题，据凯爷说，是一道板子题，好像也确实是这样。
　首先可以发现，一个边双连通分量中题意肯定成立，所以我们先把一个边双缩成一个点；
　然后整张图变成了一棵树，这时候，只要花几个图，就可发现答案为：ans=(度数为1的点的数量+1)/2　;　如果是在树上找叶子节点，还要判断一下根节点的度数是否为1

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using namespace std;
const int N = 100005;
const int M = 200005;
int n,m,x,y,num,ans,pointnum,top,tra_sort,tot=1;
int head[N],first[N],son[N],to[M*2],nxt[M*2];
int low[N],dfn[N],stack[N],belong[N];
bool vis[N],instack[N];
struct node{
    int to,nxt;
    bool vis;
}edge[M*2];
inline int Readint(){
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();!isdigit(c) && c!='-';c=getchar());
    if(c=='-') f=-1,c=getchar();
    for(;isdigit(c);c=getchar()) i=(i<<1)+(i<<3)+c-'0';
    return i*f;
}
inline void add(int x,int y){
    edge[++tot].to=y;
    edge[tot].nxt=first[x];
    first[x]=tot;
}
inline void create(int x,int y){
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
inline void tra(int x){
    low[x]=dfn[x]=++tra_sort;
    stack[++top]=x,instack[x]=true;
    for(int i=first[x];i;i=edge[i].nxt){
        if(!edge[i].vis){
            edge[i].vis=true;
            edge[i^1].vis=true;
            int v=edge[i].to;
            if(!dfn[v]){
                tra(v);
                low[x]=min(low[x],low[v]);
            }
            else if(instack[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        pointnum++;
        int j=-1;
        while(j!=x){
            j=stack[top--];
            belong[j]=pointnum;
        }
    }
}
inline void DFS(int x){
    vis[x]=true;
    bool bz=false;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        if(!vis[to[i]]){
            vis[to[i]]=true;
            son[x]++;
            DFS(to[i]);
            bz=true;
        }
    }
    if(bz==false) num++;
}
int main(){
//  freopen("graph.in","r",stdin);
//  freopen("graph.out","w",stdout);

    n=Readint(),m=Readint();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=Readint(),y=Readint();
        add(x,y); add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tra(i);
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int e=first[i];e;e=edge[e].nxt){
            if(belong[i]!=belong[edge[e].to]){
                create(belong[i],belong[edge[e].to]);
            }
        }
    }
    DFS(1);
    if(pointnum==1) cout<<"0";
    else{
        if(son[1]%2==0){
            ans=(num/2)+((num%2)==0 ? 0 : 1);
        }
        else{
            num++;
            ans=(num/2)+((num%2)==0 ? 0 : 1);
        }
        cout<return 0;
}