迷宫城堡 HDU - 1269 （强连通）

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出”Yes”，否则输出”No”。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No

一个新算法，tarjan算法用来计算一个图的强联通分量，因此可判断一个图是否为强连通

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define N 10005
using namespace std;
int index;
int DFN[N];//时间戳
int low[N];//以n及的子树最早能到达的时间
bool vis[N];//一个点是否被访问
bool inS[N];//一个点是否已入栈
stack<int> s;
vector<int>graph[N];
int n,m;
bool sign;
void init(int n)
{
    while(!s.empty())
        s.pop();
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(inS,false,sizeof(inS));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        graph[i].clear();
    index=1;
    sign=false;
}//初始化
void tarjan(int x)
{
    DFN[x]=low[x]=index++;
    vis[x]=true;
    inS[x]=true;
    s.push(x);
    for(int i=0;iint v=graph[x][i];
        if(!vis[v])
        {
            tarjan(v);
            if(sign)return;//在下面的子树已经判断了非强连通，直接return即可
            low[x]=min(low[x],low[v]);//更新时间戳
        }
        else
            if(inS[v])
                low[x]=min(low[x],DFN[v]);//更新时间戳
    }
    if(DFN[x]==low[x])
    {
        if(s.size()!=n)//如果栈中的元素不是n个说明就不是强连通
        {
            sign=true;
            return;
        }
        while(x!=s.top())
        {
            inS[s.top()]=false;
            s.pop();
        }
        inS[s.top()]=false;
        s.pop();
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    for(;;)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(!n&&!m)break;
        init(n);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            graph[a].push_back(b);
        }
        tarjan(1);
        if(!sign)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}