bzoj 1426: 收集邮票 （概率与期望）

1426: 收集邮票

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Description

有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。

Input

一行,一个数字N N<=10000

Output

要付出多少钱. 保留二位小数

Sample Input

3

Sample Output

21.25

HINT

Source

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题解：概率与期望

自己推了半天，也不知道是哪里错了，于是看了看网上的题解。

http://blog.csdn.net/pygbingshen/article/details/24852081?__=a800

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 10003
using namespace std;
double f[N],g[N],n;
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%lf",&n);
	for (int i=n-1;i>=0;i--) g[i]=g[i+1]+n/(n-i);
	for (int i=n-1;i>=0;i--)
	 f[i]=((f[i+1]+g[i+1])*(n-i)/n+g[i]*i/n+1.0)*n/(n-i);
	printf("%.2lf\n",f[0]);
}