poj1704 Georgia and Bob(阶梯博弈)

题目

有N个棋子，第i个在x轴上的ai位置，

如果棋子左边有空，可以不越过其它棋子向左移动，

特别地，最左边的棋子可以移动到1，然后就动不了了

不能移动的输，对于给定局面，问谁必胜

思路来源

https://blog.csdn.net/qkoqhh/article/details/80434749

题解

Nim游戏的变种

直观的来看，

①有一个棋子的时候，如果在1处则先手败，否则先手胜

②有两个棋子的时候，两个相邻的话先手败，否则先手胜

这就启发我们，把两个两个的棋子看成一对，

利用中间棋子的空隙来解决问题，即相邻时认为间隔为0

把间隔看成石子堆，右边的石子向左划认为石子减少，

左边的石子向左划时，后手可以将右边的石子划相同的步长保持必胜态

注意n为奇数的时候，加一个位于0处的棋子即可，使之两两成对

对与对之间的是不受影响的，所以是若干对棋子局面的异或

代码

#include
#include
#include
#include 
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int T,n,a[maxn];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i