又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。
公式描述:
代码:
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表示 a,b 的最大公约数,必然
存在整数对 x,y ,使得 gcd(a,b)=ax+by。
公式描述:
代码:
void e_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return ;
}
e_gcd(b,a%b,x,y);
int temp=x;
x=y;
y=temp-a/b*y;
}
原理说明:https://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595
欧几里德算法部用来求解最大公约数,但是扩展欧几里德算法就不同了,我们既可以求出最大公约数,还可以顺带求解出使得: a*x + b*y = gcd 的通解 x 和 y