树状数组初体验

接触的第一个树状数组，拿的POJ1166裸体练的手

基础的树状数组需要你先初步明白他的数据结构（二分的思想）之后的代码实现就比较简单了

三个主要函数代码

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int i,int value)
{
    while(i <= N)
    {
        c[i] += value;
        i += lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)
{
    int sum = 0;
    while(i > 0)
    {
        sum += c[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return sum;
}

在这里，我觉得lowbit类似于一个台阶（阶高不一样），但是他把这个树状数组连接起来了，而只有lowbit函数返回“阶高”，你才能在这个树上，快速的上上下下，更新求和

另外两个函数了解了树状数组的结构就比较好想了（也比较容易）

int main()
{
    int t,Case = 1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&N);
        char action[50];
        int num;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i = 1;i <= N;i++)
        {
            scanf("%d",&num);//树状数组并不是单单相连而是环环相扣
            add(i,num);//每一个节点的更新都会对后续的产生影响
        }
        printf("Case %d:\n",Case++);
        int a,b;
        while(scanf("%s",&action) != EOF)
        {
            if(action[0] == 'E')break;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(action[0] == 'Q')
            {
                printf("%d\n",sum(b) - sum(a - 1));
            }
            else if(action[0] == 'A')
            {
                //cout<<"add"<

到了，真题，才发现我对c[]数组的理解有些欠缺，c[]数组是树状数组，他是记录树上各个节点的相应位的值，并不是单点得值，所以从最低的节点开始输入，每一次输入都要往上更新呢，这也是树状数组为什么这么快的原因，因为更新不需要全都走一遍，只需要走，这片叶子所在的树干就好（lowbit）