HDU1158 Employment Planning 题解报告

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【题目大意】

要连续进行$n$个月的工作，第$i$个月最少需要$num_i$个工人，雇佣和解雇工人都需要固定的费用$h$和$f$，且工人在雇佣状态无论有没有工作都要支付工资$c$，求最少需要多少费用。

【思路分析】

显然是一道DP的题目啦！设$dp[i][j]$表示在第$i$个月有$j$个工人所需要的总费用，转移时考虑是否多雇佣人或解雇人，分情况讨论。

对于$dp[i-1][k]$：

1.若$j\le k$，即解雇了多余的工人

$$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+j*c+(k-j)*f)$$

2.若$j>k$，即雇佣了多余的工人

$$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+j*c+(j-k)*h)$$

初始值：$dp[1][i]=i*(h+c)$，其余为$+\infty$

答案：$max\{dp[n][i]\}(i\in[num_n,max\{num\}])$

【代码实现】

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #define g() getchar()
 7 #define rg register
 8 #define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
 9 #define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
10 #define db double
11 #define ll long long
12 #define il inline
13 #define pf printf
14 using namespace std;
15 int fr(){
16     int w=0,q=1;
17     char ch=g();
18     while(ch<'0'||ch>'9'){
19         if(ch=='-') q=-1;
20         ch=g();
21     }
22     while(ch>='0'&&ch<='9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g();
23     return w*q;
24 }
25 int n,a,b,c,dp[15][10002],num[15];
26 const int INF=1e9+7;
27 int main(){
28     //freopen("","r",stdin);
29     //freopen("","w",stdout);
30     n=fr();
31     while(n){
32         a=fr();b=fr();c=fr();
33         rg int maxn=0;
34         go(i,1,n) num[i]=fr(),maxn=max(maxn,num[i]);
35         go(i,1,maxn) dp[1][i]=i*(a+b);
36         go(i,2,n) go(j,num[i],maxn){
37                 dp[i][j]=INF;
38                 go(k,num[i-1],maxn){
39                     rg int add=j*b;
40                     if(jc;
41                     else add+=(j-k)*a;
42                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+add);
43                 }
44         }
45         rg int ans=INF;
46         go(i,num[n],maxn) ans=min(ans,dp[n][i]);
47         pf("%d\n",ans);
48         n=fr();
49     }
50     return 0;
51 }

代码戳这里