codevs1200 同余方程 （2012年NOIP全国联赛提高组）拓展欧几里得

题目描述 Description
求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。

输出描述 Output Description
输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input
3 10

样例输出 Sample Output
7

数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000
对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

思路：拓展欧几里得模板

代码如下

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
  ll exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y){
      if(!b){
          x=1;
          y=0;
          return x;
     }
     else{
         exgcd(b,a%b,y,x);
         y-=x*(a/b);
     }
     return x;
 }

 int main(){
     ll a,b,x,y;
     cin>>a>>b;
     exgcd(a,b,x,y);
     x=(x%b+b)%b;
     cout<return 0;
 }