poj2594 （最小路径覆盖 + floyd）

 

题目链接  http://poj.org/problem?id=2594)

题目大意：

一个有向图中， 有若干条连接的路线， 问最少放多少个机器人，可以将整个图上的点都走过。 最小路径覆盖问题。

分析：

这时最小路径覆盖问题， 最小路径覆盖 = |V| - 最大匹配数。 （有关最小路径覆盖，最大匹配问题，相关概念不懂得 点这里） 当然做这道题还有一个坑！！ 如果有向图的边有相交的情况，那么就不能简单的对原图求二分匹配了 详细讲解看这。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
using namespace std;

int n, m, sum, ans[505], v[505], map[505][505];
void floyd()  // 求图的闭包
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(map[i][k] == 1)
            {
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                {
                    if(map[k][j] == 1)
                        map[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

int dfs(int x) // 找增广路径
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(map[x][i] == 1 && v[i] == 0)
        {
            v[i] = 1;
            if(ans[i] == 0 || (ans[i] != 0 && dfs(ans[i]) == 1))
            {
                ans[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m))
    {
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        memset(map, 0, sizeof(map));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            map[x][y] = 1;
        }

        floyd();
        
        sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) // 求最大匹配
        {
            memset(v, 0, sizeof(v));
            int t = dfs(i);
            if(t == 1)
                sum++;
        }
        printf("%d\n", n - sum);
    }
    return 0;
}