目录
- 大 O 复杂度表示法
- 时间复杂度分析
- 几种常见时间复杂度实例分析
- O(1)
- O(logn）、O(nlong)
- O(m+n)、O(m*n)
- 空间复杂度
- 时间复杂度分析
大 O 复杂度表示法
从CPU的角度来看，每一段代码都执行着类似的操作：读数据-运算-写数据
所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比
- 表示代码执行的时间
- n 表示数据规模的大小
- 表示每行代码执行的次数总和
- 公式中的 O，表示代码的执行时间 与 表达式成正比
这里注意大 O 时间复杂度表示法，不代表具体代码真正的执行时间
而是代表代码执行时间随数据规模增长的变化趋势
所以，也被叫做 (asymptotic time complexity)渐进时间复杂度
简称时间复杂度
时间复杂度分析
- 只关注循环执行次数最多的一段代码
注意大O这种复杂度表示方法只是表示一种变化趋势
加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度
乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积
几种常见时间复杂度实例分析
O(1)
- 一般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万行的代码，其时间复杂度也是O(1)
O(logn）、O(nlong)
- 对数阶时间复杂度非常常见，也是最难分析的
例：
i=1;
while (i <= n) {
i = i * 2;
}这里既是 所以 这段代码的时间复杂度就是O(logn)
O(m+n)、O(m*n)
- 这里表示复杂度由两个数据的规模来决定
空间复杂度
时间复杂度的全称是渐进时间复杂度，表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系
空间复杂度全称就是渐进空间复杂度(asymptotic space complexity)，
表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系
时间复杂度分析
- 最好情况时间复杂度(best case time complexity)
- 最坏情况时间复杂度(worst case time complexity)
- 平均情况时间复杂度(average case time complexity)
- 均摊时间复杂度(amortized time complexity)-就是一种特殊的平均时间复杂度