算法图解第十一章笔记（接下来如何做）

算法图解第十一章笔记（接下来如何做）

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11.1 树

对于一个经常需要进行修改的有序对象来说，数组不是一个好的选择，因为它的插入和删除太耗时了，同时可能还需要常常重新排序。为此，有人设计了二叉查找树（binary search tree），一种将新的数据直接有序插入的数据结构。

对于二叉查找树而言，其中的每一个节点，左子节点的值都比它小，而右子节点的值都比它大。相比于数组而言，它的插入和删除操作快的多。但它也有一个缺点，即不能随机访问，如不能以第几个元素的形式来访问。

另外还有很多有趣的树的结构，如：B树，红黑树，堆，伸展树等。

树是一种非常常见且常用的数据结构，必须被良好的掌握。

11.2反向索引

反向索引（inverted index）常用于搜索引擎之中。它是一种以散列表构建的数据结构。

反向索引可以根据网页中包含的特定内容来映射它的网址。如"google":www.google.cn，包含"google"字符串的网址有www.google.cn等，这样的形式。

11.3 傅里叶变换

傅里叶变换可以将一个对象根据频率分解为多个不同的成分（自己的理解）。由于它的特性，傅里叶变换的应用极其广泛，如它可以将歌曲分解为不同的频率部分，就可以强化关心的部分，抑制不关心的部分，如强化低音并隐藏高音等。另外，傅里叶变换也非常适合用于处理信号，可以用来压缩音乐。为此，首先需要将音频文件分解为音符。傅里叶变换能够准确地指出各个音符对整个歌曲的贡献，让你能够将不重要的音符删除。这就是MP3格式的工作原理！

数字信号不只有音乐一种，图像也是，JPG用的也是同样的压缩原理。

11.4 并行算法

单核处理现在已经越来越难以满足数据的增长，因此需要使用并行算法来进行多核心的同时处理，来提高计算的效率。

并行算法可以通过多核心加速处理的进程，但并不是线性增加的，原因如下：

• 并行性管理开销。并行计算时，需要额外的开销来统筹。
• 负载均衡。并行计算时，会将任务分配给各个核心进行处理，但很难做到完美的均衡。因此一定出现一部分核心还在工作，另一部分核心已经完成任务的情况。

11.5 MapReduce

分布式算法是现在越来越流行的并行算法。它可以令算法在多台计算机上运行。其中MapReduce是一种流行的分布式算法，在Hadoop平台上运行。

身处大数据时代，单机很难处理巨量的数据，但可以通过MapReduce来帮忙用多台计算机同时处理。

分布式算法非常适合用于在短时间内完成海量工作，其中的MapReduce基于两个简单的理念：映射（map）函数和归并（reduce）函数。

映射指的就是将一个巨大的任务分配给许多计算机来同时运行。

归并指的就是将这些任务的结果归并重新呈现成一个结果。

将一个任务分成许多小任务，映射给多台计算机进行处理，最后将多台计算机的小结果归并成一个结果。这就是MapReduce。

11.6 布隆过滤器和HyperLogLog

给定一个元素，需要判断它是否在一个集合中。为了快速的得到结果，可以使用散列表。但当集合中的数据非常庞大时，需要占用大量的空间。对于GOOGLE这样的需要存储大量的URL的公司而言，新的URL是否已被存储的判断将十分困难，因为它已经保存了大量的URL。这时候可以使用布隆过滤器。

布隆过滤器是一种概率型数据结构，它提供的答案可能不对，但很可能是正确的。它可能会出现误报，但绝不会漏报。即它说该元素不在这个集合中，就一定不在这个集合中。

布隆过滤器的优点在于它占用的存储空间很小，在集合中元素过多的情况下，使用布隆过滤器是一种有效的选择。布隆过滤器非常适用于不要求答案绝对准确的情况。

HyperLogLog是一种类似于布隆过滤器的算法。它用于判断日志文件是否已被记录。它同样不能提供绝对准确的解答，但能够大量减小占用的空间，并提供很可能正确的解答。

面临海量数据且只要求答案八九不离十时，可考虑使用概率型算法！

11.7 SHA算法

SHA（secure hash algorithm）算法可以计算输入对象的hash值。对于不同的对象，它会生成不同的hash值。

根据这个特性，可以将SHA算法用于判断两个文件是否相同，也可以用于验证密码是否正确。使用SHA算法验证密码时，就可以不用将密码明文保存在数据库中了，而是保存其hash值。这样可以有效地保护用户密码的安全。因为SHA是不能由hash值反向推导其索引的对象的。

11.8 局部敏感的散列算法

SHA算法有一个重要的特征是其对局部不敏感。假设你有一个字符串，并计算了其散列值。如果你修改其中的一个字符，再计算其散列值，结果将截然不同！

这样的特性使得人们无法通过比较散列值是否类似来破解密码。

有时候，你希望结果相反，即希望散列函数是局部敏感的。在这种情况下，可使用Simhash。如果你对字符串做细微的修改，Simhash生成的散列值也只存在细微的差别。

需要检查两项内容的相似程度时，Simhash很有用。

11.9 Diffie-Hellman 密钥交换

Diffie-Hellman 密钥交换是一种加密算法，它使用两个密钥：公钥和私钥。

一个用户的公钥是对外公开的，而其私钥是只有自己知道的。这样的情况下，其他人向他发消息需要使用公钥加密。而加密过后的密文，只有该用户的私钥才能进行解密。这样就好处是：

• 双方无需知道加密算法。他们不必会面协商要使用的加密算法。
• 要破解加密的消息比登天还难。

RSA算法是Diffie-Hellman 密钥交换的替代者。

11.10 线性规划

所有的图算法都可
使用线性规划来实现。线性规划是一个宽泛得多的框架，图问题只是其中的一个子集。

线性规划使用Simplex算法。