ZR #1175. 【线上训练 14】游戏

题目链接：传送门（没买的看不了）

很思维，有点树形dp的影子
显然小Y不会向根节点走，因为小Y的目标是叶子节点，向根节点走一定不优
因此，我们可以对于每个子树进行考虑，设$f[u]$表示小Y的棋子在$u$时，如果只考虑$u$节点的子树，那么小D至少需要先操作多少次才能获胜
接下来考虑转移，首先，叶子节点的$f$值显然为$1$，小D只有先操作才能获胜
然后对于一个节点$u$，因为小D得要把所有非叶节点都堵上，所以总的操作次数是$\sum _{v\in so{n}_u}f[v]$
但是此时与子树中的情况相比，小D可以先多操作一次
因此，$f[u]=(\sum _{v\in so{n}_u}f[v])-1$
那么可以发现，小D获胜当且仅当$f[1]=0$，最后直接判断即可，复杂度$\Theta (n)$。

#include 
#define A 100010

using namespace std;
int n, f[A], a; vector<int> e[A];
void dfs(int fr) {
	if (!e[fr].size()) {f[fr] = 1; return;}
	for (int i = 0; i < e[fr].size(); i++) {
		int ca = e[fr][i];
		dfs(ca); f[fr] += f[ca];
	}
	if (f[fr]) f[fr]--;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n; i++) scanf("%d", &a), e[a].push_back(i);
	dfs(1); puts(f[1] ? "Y" : "D");
}