欧拉计划之题目1：找出1000以下自然数中3和5的倍数之和。

本题来自欧拉计划：http://pe.spiritzhang.com/index.php/2011-05-11-09-44-54/2-1100035

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 void main()
 4 {
 5     int sum=0,i;
 6     for(i=3;i<=999;i++)
 7     {
 8         if((i%3==0)&&(i%5!=0))        //被3除尽，不被5除尽的数
 9             sum+=i;
10         if(i%5==0)                   //被5除尽，同时也能被3除尽的数
11             sum+=i;
12     }
13     printf("%d\n",sum);
14 }

感悟：每做一道题，需要考虑这道题有两点：时间复杂度和空间复杂度。怎样才能使一段代码最优化，是一个问题。

这道题看似简单，难点是在于同时能被3和5整除的数，如15，这样15就会被加两次。

 

补充：

 

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 void main()
 4 {
 5     int sum=0,i;
 6     for(i=3;i<=999;i+=3)
 7         if((i%3==0)&&(i%5!=0))        //被3除尽，不被5除尽的数
 8         sum+=i;
 9     for(i=5;i<=995;i+=5)
10         if(i%5==0)                         //被5除尽，同时也能被3除尽的数
11         sum+=i;
12     printf("%d\n",sum);
13 }
14 
15 //用这个算法，比先前的算法好。在数据多的时候，难道真的要一个一个的搜吗？
16 //虽然这里的数很少，但是起码最先的算法浪费时间，

 

 等一下，还有更优的算法，时间复杂度为1。回头看看自己的垃圾代码，真心的惨不忍睹。

1.1000以内3的倍数：3+6+9+…+999=3*(1+2+3+...+333)=3*(1+333)*333/2;

2.1000以内5的倍数：5+10+15+...+995=5*(1+199)*199/2;

3.1000以内15的倍数（15被加了2次，所以减去1次）：15*(1+66)*66/2;

所以最后答案为：1式+2式-3式；