母羊生母羊问题

题目

有一个母羊，第2年和第4年可以生一头小母羊，在第5年死去，小母羊在它出生的第2年和第4年生小母羊，第5年死去,求第N年有多少个母羊？

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分析

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下一年的羊跟上一年的羊的年龄数有很大关系。

比如我们假设莫一年的羊1，2，3，4 岁的个数分别为
n1、n2、n3、n4.则下一年
n1′=n1+n3；
n2′=n1；
n3′=n2;
n4′=n3;
即后一年牛的总数为：2n1+n2+2n3*.

根据这个公式，写出每一个年龄的母牛的递归函数。

int Get1Cow(int n); //计算第n年年龄为1的母牛的数量
int Get2Cow(int n); //计算第n年年龄为2的母牛的数量
int Get3Cow(int n); //计算第n年年龄为3的母牛的数量
int Get4Cow(int n); // 计算第n年年龄为4的母牛的数量

于是我们就可以转化为代码关系式

public int Get1Cow(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;
    }

    return Get1Cow(n - 1) + Get3Cow(n - 1);
}

public int Get2Cow(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }

    return Get1Cow(n - 1);
}

public int Get3Cow(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 0;
    }

    return Get2Cow(n - 1);
}

public int Get4Cow(int n) {
    if (n <= 3) {
        return 0;
    }

    return Get3Cow(n - 1);
}

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完整的代码

/**
 * 
 * @author jack
 *
 */
public class Sheep {

    public static void main(String[] args) {
        Sheep sheep = new Sheep();
        System.out.println("题目：有一个母羊，第2年和第4年可以生一头小母羊，在第5年死去，小母羊在它出生的第2年和第4年生小母羊，第5年死去,求第N年有多少个母羊？");
        for(int i=0;i<15;i++){
            int n = i+1;
            int n1 = sheep.Get1Cow(n);
            int n2 = sheep.Get2Cow(n);
            int n3 = sheep.Get3Cow(n);
            int n4 = sheep.Get4Cow(n);
            
            System.out.println("第"+n+"年羊的情况是："
                    +"1岁的羊的个数为："+n1
                    +"\t2岁的羊的个数为："+n2
                    +"\t3岁的羊的个数为："+n3
                    +"\t4岁的羊的个数为："+n4
                    +"\t羊的总数为："+(n1+n2+n3+n4)
                    );
        }
    }

    /**
     * 获取第n年羊的总数
     * @param n
     * @return
     */
    public int GetCow(int n) {
        return Get1Cow(n) + Get2Cow(n) + Get3Cow(n) + Get4Cow(n);
    }

    /**
     * 获取第n年1岁羊的个数
     * @param n
     * @return
     */
    public int Get1Cow(int n) {
        if (n <= 1) {
            return 1;

        }

        return Get1Cow(n - 1) + Get3Cow(n - 1);
    }

    /**
     * 获取第n年2岁羊的个数
     * @param n
     * @return
     */
    public int Get2Cow(int n) {
        if (n <= 1) {
            return 0;
        }

        return Get1Cow(n - 1);
    }

    /**
     * 获取第n年3岁羊的个数
     * @param n
     * @return
     */
    public int Get3Cow(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 0;
        }

        return Get2Cow(n - 1);
    }

    /**
     * 获取第n年4岁羊的个数
     * @param n
     * @return
     */
    public int Get4Cow(int n) {
        if (n <= 3) {
            return 0;
        }

        return Get3Cow(n - 1);
    }
}

结果：

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