第二天____命题逻辑

2.1公式的标准式-范式

2.1.1范式定义

1.基本术语

1.文字就是命题变元
.2.文字析取为子句 , 文字合取为短句
3.单独的一个文字可以看做 文字 子句 短句

2.范式

1.由于 P 可以看做 短语,子句 , 文字
所以P∨Q 可以看做析取范式和合取范式
2.范式关注的是命题公式的当前书写形式
3.单个文字是子句,短语,析取范式,合取范式

3.范式存在定理

2.1.2范式求解定理

1.例题

析取式中可以运用结合律,把括号消掉, 如第三个等号那里

2.总结

2.2主析取范式和主合取范式

2.2.1极小项和极大项

1.极小项的性质

1.极小项使用m表示
2.最小项为合取式
3.下标的取值为 合取式为1时,各命题变元的值

2.极大项的性质

1.极小项使用M表示
2.最小项为析取式
3.下标的取值为 析取式为0时,各命题变元的值

3.极小项和极大项的编码

4.极小项和极大项的性质

极小项的合取式 和极大项的析取式 相反

2.2.2主析取范式和主合取范式

2.2.3主范式求解定理

1.范式求解:公式转换法

2.2.4真值表技术

1.范式求解:真值表技术

2.范式的相互转换

2.2.5主范式的应用

1.实际案例

2.3基本推理形式和蕴涵公式

2.3.1推理的基本形式

1.推理形式

2.推理的判定定理

3.推理的判定定理

2.3.2推理定律-基本蕴涵关系

1.基本蕴涵关系举例

1.P：a是偶数 Q：a能被2整除
2.P：一个人是单身汉 Q：他不幸福 R：它死得早
3.P：你发电子邮件告诉我密码 Q：我将完成程序的编写
4P：凶手是王某 Q：凶手是陈某

2.4自然演绎法推理

2.4.1推理规则

2.4.2演绎法推理

1.自然演绎法

2.演绎-直接证明法

3.演绎-规则CP证明法

4.演绎-间接证明法(反证法,归谬法)

5.命题演绎举例一

6.命题演绎举例二