【剑指offer刷题】--一个数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

解：看到排序数组，考虑到的是二分查找。这道题其实想考的是二分查找数字k，当然也可以用暴力搜索。

解法一：使用C++中STL的lower_bound()和upper_bound()函数，找到待查找数组K的位置。实际运用中必须用返回值减去集合首地址才能正常的获取我们习惯的数组下标。

#include

binary_search(arr[],arr[]+size ,  indx)  //查找某个元素是否出现，返回bool型

lower_bound(arr[],arr[]+size ,  indx): // 查找第一个大于或等于某个元素的位置。返回值是地址或者迭代器，也就是标准库中的容器iterator

upper_bound(arr[],arr[]+size ,  indx): //查找第一个大于某个元素的位置。

用法：

bool flag = false;
int data[n] = {...};///数据
sort(data, data + n);
flag = binary_search(data, data + n, val);
cout << flag << endl;
vector datav(data, data + n);
sort(datav.begin(), datav.end());
flag = false;
flag = binary_search(datav.begin(), datav.end(), val);
cout << flag << endl;

    int build[10] = {1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8};
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << "build[" << i << "] = " << build[i] << endl;
    cout << upper_bound(build, build + 10, 4) - build << endl;///6=5+1
    cout << lower_bound(build, build + 10, 4) - build << endl;///3

int GetNumberOfK(vector data ,int k) {
    if(data.empty())
        return 0;
    auto p1=lower_bound(data.begin(),data.end(),k);
    auto p2=upper_bound(data.begin(),data.end(),k);
    return p2-p1;
    }

解法二：

我们先分析如何用二分查找算法在数组中找到第一个k。二分查找算法总是先拿数组中间的数字和k作比较。如果中间的数字比k大，那么k只有可能出现在数组的前半段，下一轮我们只在数组的前半段查找就可以了。如果中间的数字比k小，那么k只有可能出现在数组的后半段，下一轮我们只在数组的后半段查找就可以了。如果中间的数字和k相等呢？我们先判断这个数字是不是第一个k。如果位于中间数字的前面一个数字不是k，此时中间的数字刚好就是第一个k。如果中间数字的前面一个数字也是k，也就是说第一个k肯定在数组的前半段，下一轮我们仍然需要在数组的前半段查找。

int GetFirstK(vector data,int k,int start,int end)
{
     
    while(start<=end)
    {
        int mid=start+(end-start)/2;
        if(data[mid]==k)  //这是关键
        {
            if((mid>0 && data[mid-1]!=k) || mid==0)
                return mid;
            else
                end=mid-1;
        }
        else if(data[mid]>k)
            end=mid-1;
        else
            start=mid+1;   
    }
        return -1;
}
int GetLastK(vector data,int k,int start,int end)
{
    while(start<=end)
    {
        int mid=start+(end-start)/2;
        if(data[mid]==k)  //这是关键
        {
            if((midk)
            end=mid-1;
        else
            start=mid+1;
    }
    return -1;
}
    int GetNumberOfK(vector data ,int k) {
    if(data.empty())
        return 0;
    int first=GetFirstK(data,k,0,data.size()-1);
    int last=GetLastK(data,k,0,data.size()-1);
    if(first==-1 || last==-1)
        return 0;
    else
        return (last-first+1);
    }