2020 蓝桥杯大学 B 组省赛模拟赛（一）E方阵

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题目描述： 广场上的小朋友们排成了整齐的方阵。具体来说，我们可以把每个小朋友看做是一个点，那么小朋友们就形成了 n×n 的点阵。方阵中，小朋友 A 和小朋友 B 互相可以看见，当且仅当二人之间的连线不经过别的小朋友，且他们之间的距离不超过 k（因为太远就看不见了）。我们想知道有多少对小朋友互相可以看见。(A,B)与 (B,A) 算同一对。

解题报告：
不妨设 A（x1,y1），B（x2,y2）；x=x1-x2，y=y1-y2;
首先满足互相可见的，则 gcd（x，y）=1；
当x，y均大于0时，贡献为 2*(n-x)(n-y)
当x或y为0时 贡献 2*(n-1)*n

#define first f
#define second s
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pf push_front
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#include 
#define pii pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=2005;
const int MOD=1e9+7;
const double PI=acos(-1);
const double e=2.718281828459;

int gcd(int x,int y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    int n=1000,k=500;
    int ans=2*(n-1)*n%MOD;
    for(int x=1;x<=n-1;x++){
        for(int y=1;y<=n-1;y++){
            if(gcd(x,y)==1&&x*x+y*y<=k*k){
                ans+=(n-x)*(n-y)*2;ans%=MOD;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}