简单dp算法——百炼02:滑雪

02:滑雪

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描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

基本思想：

    简单的dp思想，利用递归找到该点可到达的最低点或者最高点，赋值为1，然后逐步返回，每返回一次选出上下左右最大的步数再+1，这样该点可到达的区域就全部赋值，然后再遍历到该点不能到达的地方，再次根据上面的思想赋值，最后选出步数最大的点。

    刚开始学比较生疏，只要跟着代码走一遍就好多了，明白什么是干什么的，祝每一位程序猿技术突飞猛进（包括我），哈哈。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

int step[maxn][maxn];                                //每点的最长步数;
int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};  //四个方向;
int row, column;                                     //地图的 行， 列；

int dp(int r, int c)
{
    if(step[r][c]!=0)                //递归出口，若该点已经赋值，直接返回；
        return step[r][c];
    int ans = 0;
    for( int i=0; i<4; i++)      // 与四个方向比较，选出最大的值；
    {
        int x = r + dir[i][0];
        int y = c + dir[i][1];
        if( x>=1 && x<=row && y>=1 && y<=column &&
            High[r][c] > High [x][y])      //      <号、>号  都可以， 看你要找最低点还是最高点；
                ans = max( ans, dp(x, y) );    //   选出最大的值，若该点没有赋值，接着滑雪喽。
    }
    step[r][c] = ans + 1;               // 该点比周围最大点大1；
    return step[r][c];
}

int main()
{
    while(cin >> row >> column){
    // 初始化
    int i, j;
    for( i=1; i<=row; i++)
        for( j=1; j<=column; j++)
            cin >> High[i][j];                // 初始化地图；
    memset(step, 0, sizeof(step));            //  初始化步数都为0；
    int max_step=-1;                          //  最大步数；
    for( i=1; i<=row; i++)
    {
        for( j=1; j<=column; j++)
        {
            max_step = max(max_step, dp(i, j)); // 在遍历过程中给步数赋值，并选出最大值；
        }
    }
    cout << max_step <