慕课《算法分析与设计》山东财经大学李恒武，第二章算法分析 测验题问题梳理答案

2.1 算法分析

1
计算算法的时间复杂度只要选取()
A.最复杂部分的运行时间
B.关键操作的运行时间
C.在最坏情况下运行时间
D.在平均情况下的运行时间
正确答案：A、B、C

2
算法分析的两种方法是事前分析和事后统计。
A.√
B.×
正确答案：A

3
算法分析的两个阶段是粗粒度比较数量级和细粒度比较各种情况。
A.√
B.×
正确答案：A

4
求解问题的输入量,称为问题的规模。
A.√
B.×
正确答案：A

5
时间复杂度就是算法运行的时间的度量，衡量算法的效率。
A.√
B.×
正确答案：A

2.2 几个符号

1
g(n)为f(n)的下界,记为:f(n)= (g(n))
A.Ο
B.Ω
C.θ
D.ω
正确答案：B

2
f(n)=3n³⁺⁷ⁿ2+4nlogn =（ ）(n^3）
A.Ο
B.Ω
C.θ
D.ω
正确答案：C

3
O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})
A.√
B.×
正确答案：B

4
任何多项式时间算法都是好算法，都是有效的。
A.√
B.×
正确答案：B

5
f(n)=(g(n)) 则 f(n)=Ο(g(n))且f(n)=Ω(g(n))
A.√
B.×
正确答案：A

6
f=o(g)且g = o(h) 则 f=o(h)
A.√
B.×
正确答案：A

2.3 复杂度比较

2.4 分析实例

1
顺序查找的时间复杂度为（）
A.θ(n)
B.O（n^2)）
C.O(nlogn)
D.o（n^2）
正确答案：A

2
下面程序的时间复杂度是（）
i=1
while(i<=n) do
i=i*3
A.Q(logn)
B.Q(n)
C.O(n)
D.Ω(n)
正确答案：A

3
快速幂求x^n的时间复杂度为O（）
A.n
B.logn
C.nlogn
D.n^1/2
正确答案：B

4
T1(n)+T2(n)=O(max(f(n),g(n)))，因此并行语句时间复杂度等于两者中高的复杂度。
A.√
B.×
正确答案：A

5
O(f)O(g)=O(fg)，因此循环语句的时间复杂度等于循环体的时间复杂度与循环次数的乘积。
A.√
B.×
正确答案：A

6
从n个数中查找最大值的时间复杂度为W (n)
A.√
B.×
正确答案：B

2.5 时空均衡

1
给定图G=(V,E), |V|=n, |E|=m, 其邻接矩阵的空间复杂度为( )
A.θ(n^2)
B. O(n)
C.W(n^3)
D.o(n^2)
正确答案：A

2
下面以空间换时间的方法有（）
A.预处理
B.预构造
C.动态规划
D.数据压缩
正确答案：A、B、C

3
空间复杂度S(n)是算法执行所需所有空间的资源量
A.√
B.×
正确答案：B

4
时空均衡可通过以时间换空间或以空间换时间实现
A.√
B.×
正确答案：A

5
给定n个整数，n个数的取值范围为[1,k], 计数排序的时间复杂度是O （n+k） 。
A.√
B.×
正确答案：A

6
使用散列可以降低查找的时间复杂度
A.√
B.×
正确答案：A