洛谷：P1460 [USACO2.1]健康的荷斯坦奶牛 Healthy Holsteins（DFS）

题目描述

农民 John 以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

输入格式

第一行一个整数 v，表示需要的维他命的种类数。
第二行 v 个整数，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第三行一个整数 g，表示可用来喂牛的饲料的种数。
下面 g 行，第 n 行表示编号为 n 饲料包含的各种维他命的量的多少。

输出格式

输出文件只有一行，包括牛必需的最小的饲料种数 p；后面有 p 个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

输入

4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399

输出

2 1 3

#include
using namespace std;
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define cio ios::sync_with_stdio(false);
int s[30];
int q[30][30];
int sum[30];
int jud[30];
int jud1[30];
int v,g;
int minn = 30;
int jj()
{
    for(int i = 1; i <= v; i++){  //判断是否满足牛每天需要的每种维他命的量
        if(sum[i]<s[i]) return 0;
    }
    return 1;
}

void dfs(int p, int k)
{
    if(jj()==1){  
        if(k<minn){ //判断该情况满足的饲料种数是否小于当前最小所需饲料种数
            minn = k; //小于则替换当前最小饲料种数
            memcpy(jud,jud1,sizeof(jud1));
        }
    }
    if(p>g) return; //判断是否边界
    for(int i = 1; i <= v; i++) sum[i] += q[p][i]; //加上当前饲料
    jud1[k] = p; //存储当前饲料编号
    dfs(p+1,k+1); //进入下一轮循环
    for(int i = 1; i <= v; i++) sum[i]  -= q[p][i]; //回溯
    dfs(p+1,k); //不需要当前饲料进入下一轮
}

int main()
{
    cin >> v;
    for(int i = 1; i <= v; i++) cin >> s[i];  //读入牛每天需要的每种维他命的最小量
    cin >> g;
    for(int i = 1; i <= g; i++){
        for(int j = 1; j <= v; j++) cin >> q[i][j]; //读入每种饲料的各种维他命的值
    }
    dfs(1,0); 
    cout << minn; //输出最少所需的饲料种数
    for(int i = 0; i < minn; i++){
        cout << " " << jud[i]; //输出所需饲料
    }
    cout << endl;
    return 0;
}