移动机器人路径规划算法及思考——A*算法

A*算法原理

A算法是一种经典的路径搜索算法，A算法的原理初学者可以去网上搜索算法原理详解，讲得很好
链接：http://www.gamedev.net/reference/articles/article2003.asp
截图回忆

算法牛人或者进阶者，可能只是忘了算法的一些关键点，这里进行回顾

A*算法简单来说就是一个寻找一条最小代价路径的算法
核心公式为：
F = G + H
F：总损失
G：从起点到当前位置的实际移动代价
H：从当前位置到终点的估算代价

FGH好吧，唱首歌ABCDE FGH IJK…

A*算法理解

A*算法的代价

换句话说，A*算法为每个路径点贴上了一个标签，标签上写了一个数字，那就是F。F是如何构成的呢，那就是从起点走到当前位置，你付出的代价是多少，你从当前位置到终点，估计你还要付出多少代价
总代价 = 实际移动代价 + 未来移动估算代价

那么在算法设计过程中，代价的设计就至关重要了。而设计自然也分实际移动代价和估算代价两个部分。
举个例子，一个简单的计算方式就是：
机器人直线运动前进或者倒退的实际代价设为1，向左走或者向右走的实际代价设为2。未来移动估算代价可以设为地图上两点间的曼哈顿距离（d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|）

A*算法的算法逻辑

代价的设计方式有很多，假设我们已经定义了一种方式，那么让A*算法生效的逻辑是什么呢？解释如下

算法维护两个list，正确而简单的理解就是
open list：该list中的点还要被搜索
closed list：该list中的点不需要被搜索了

算法步骤如下

1. open list中最开始只有一个点——路径的起点

2. 把路径起点周围的点放入open list中，计算他们的F值，并将他们的父节点设为起点，将起点放入closed list中

3. 选取open list中F值最小的点，把它自己放入closed list中

4. 重要的一步：

   (1) 第3步中选取的F值最小的点，我们称他为“小明”，称小明的周围点为“小明的同桌们”，同桌们有的已经在open list中了，有的还没有在open list中；

   (2) 没有在open list中的点，自然没计算过F值，那么现在计算他们的F值，并把小明设为这些同桌的父节点

   (3) 已经在open list中的点，以小明作为父亲，重新计算一下已经在open list 的同桌们的G值（注意，是G值）；

   (4) 如果新计算的G值小于他们固有的G值，那么“小明是这位同桌的爸爸”。哈哈，意思就是说：从小明移动到这位同桌的路径，比之前计算得到的、能够移动到这位同桌的路径要好。把小明设置为这些同桌的父节点。

   (5) 如果新计算的G值大于他们固有的G值，那么“小明不是这些同桌的爸爸”。小明移动到这些同桌，不如之前计算的路径代价小，那么这些同桌们的爸爸不变。什么操作都不要有…小明，别想当人家爹了，人家的爹还是不变的

   (6) 进行过“父亲辨认”后，把同桌们都放入open list中；

5. 循环，请执行第3步，直到第3步在 open list 中选取的F值最小的点其实就是终点。

6. 从终点开始，倒推每个节点的父节点，直到倒推回起点，这就是你要的路径

A*算法终极理解

简单几句话：

A*，就是在已知位置中不断地搜索代价最小的点，并且更新一下所有已知位置的最优到达路径，通过在搜索过程中明确点与点之间的父与子关系，最终确定最优路径。

A*在移动机器人路径规划的应用思考

A*算法用在移动机器人路径规划是没有问题的，在程序层面需要设计的部分包括

• open list的维护：很显然，一个最简单的方法是维护一个有排好序的open list，取值时只取F值最小的位置就行了。小地图这样可以，大地图列表有可能过大影响效率，二叉堆是一个优化效率的好方法（TODO）

• 多机器人的规划：多机器人怎么处理互相的碰撞，都在运动怎么计算出避免碰撞的路径（设定都首先向一个方向躲避还是？）

• 寻路速度：

  1. 使用小地图（呵呵，我就想在大地图里翱翔就没办法了）
  2. 不要多个机器人一起去规划（没办法的办法）
  3. 地图分辨率（重要：地图分辨率决定了你的路径规划速度，比如你有100平方米，地图分辨率2cm和2mm规划起来效率肯定不一样啊）
  4. 路径点系统（重要：大区域规划出来的路径，应该是一系列主要的路径点构成的，不可能移动时你要记住路径的每一个点）
  5. 设定一些不能到达的区域（重要：因为这是很实际的，移动机器人的工作区域往往只是地图的一小部分，剩余部分是它绝对不能进入的）
  6. 不同的地形损耗（比如地势高的地方代价就要大，不好走的地方代价就要大。其实这很有必要，只不过目前移动机器人不太需要这一条，实际很少人去用。原因？因为依靠SLAM的移动机器人现在没那么厉害，能够平地不出错就万事大吉了）
  7. 维护未探测的区域（需要这个时可能偏游戏了，因为移动机器人在路径规划时，已经靠SLAM拥有了一张工作区域完整的地图）
  8. 平滑路径（重要：A*算法得到的路径并不平滑，移动机器人需要另外的算法去平滑这些路径点。这样机器人走起来不会摆来摆去）
  9. 非方形搜索区域（也就是不用正方形的格子计算F值了。暂时不知道这个在移动机器人里的应用。因为一般，移动机器人是将地图按照像素划分的）

待完善的知识点

根据这篇文章，我们也简单思考了他在移动机器人上的具体应用逻辑。移动机器人能够完全自主的在工作区域行动，哪怕是已知了由SLAM构建完成的地图，只有A*算法仍然是不够的。

这篇文章只是讲了A*算法原理。值得进一步去探索的知识点包括：

• 提高A*计算效率：快速有效的排序算法
• 优化小车的行为：平滑路径的算法
• 解决多机器人会车：多机器人规划算法

我会一一编写文章的，今天就这样，谢谢！