LightOj 1336(Sigma Function)

lightoj 1336

题目大意：

已知  x=p1e1∗p2e2∗…∗pkek ;  σ(x)=∏i=1kpiei+1−1pi−1 ;
求 x∈[1,n] 中， x 为偶数的个数；

思路：

σ(x) 为偶数，只要存在因子 piei+1−1pi−1 为偶数即成立；
即 x 存在素因子为奇数次；
(1)t=p2≤n , 即 t 的因子都为偶数次;
(2)t=2∗q2≤n ;
∵2ei+1−12−1=2∗p,2ei+1=2∗p+1 ; 恒不成立，即因子 2 的个数不影响结果，排除 2 为奇数个的情况；

即 ans=p+q ;

#include 
#include 
#include  
#define LL long long

using namespace std;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);

    for (int cas = 1; cas <= T; cas++)
    {
        LL n;
        scanf("%lld", &n);

        int ans = (int)sqrt(n * 1.0) + (int)sqrt(n * 1.0 / 2);

        printf("Case %d: %lld\n", cas, n - ans);
    }
}

/*
1000000000000
*/