动态规划求解最大路径长度和(C++实现)

类似这种数塔，求最大路径长度和，并且输出路径

思路：
从底层倒推上去，先合并最下面的两层，把n层数塔变成n-1层，以此类推

code：

#include
using namespace std;

int main()
{
	int a[30][30][3], n, max;
	cout << "请输入数塔的层数：";
	cin >> n;

	//初始化数塔
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j <= i; j++) {
			cin >> a[i][j][0];
			a[i][j][1] = a[i][j][0];
			a[i][j][2] = 0;
		}

	//动态规划
	for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
		for (int j = 0; j <= i; j++)
			if (a[i + 1][j][1] > a[i + 1][j + 1][1]) {
				a[i][j][1] = a[i + 1][j][1] + a[i][j][1];
				a[i][j][2] = 0;
			}
			else {
				a[i][j][1] = a[i + 1][j + 1][1] + a[i][j][1];
				a[i][j][2] = 1;
			}
	
	//输出结果
	int j = 0;
	cout << "最大路径和：" << a[0][0][1] << endl;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		cout << a[i][j][0] << "-->";
		j += a[i][j][2];
	}
	cout << a[n - 1][j][0] << endl;

	system("pause");
	return 0;
}