剑指Offer - 九度1350 - 二叉树的深度

剑指Offer - 九度1350 - 二叉树的深度
2013-11-23 00:54

题目描述：

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

输入：

第一行输入有n，n表示结点数，结点号从1到n。根结点为1。 n <= 10。

接下来有n行，每行有两个个整型a和b，表示第i个节点的左右孩子孩子。a为左孩子，b为右孩子。当a为-1时，没有左孩子。当b为-1时，没有右孩子。

输出：

输出一个整型，表示树的深度。

 

 

样例输入：

3

2 3

-1 -1

-1 -1

样例输出：

2

 

题意分析：
　　题目要求求出二叉树的深度，也就是根节点到最远叶结点的长度。思路很清楚，DFS。
　　递归关系为：

　　　　max_depth(NULL) = 0;
　　　　max_depth(r) = max(max_depth(r->left), max_depth(r->right)) + 1;

　　实际上由于树的节点个数一开始就指定了，所以直接用数组存数据，用下标当指针就行了，coding更方便。题目中节点数n的数据范围居然只有10，我都怀疑应该是10000或者1000错写成10了。
　　但有一点要注意，根节点如果不指定为1的话，是需要我们自己去判断哪个是根节点的。对于任何树结构，都只有根节点的入度为零，因为没有节点指向根节点。找出根节点才能去递归。
　　每个节点遍历一次，时间复杂度O(n)。节点数据都要存起来，空间复杂度O(n)。

 1 // 654348    zhuli19901106    1350    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    982B    0MS

 2 // 201311210410

 3 #include <cstdio>

 4 using namespace std;

 5 

 6 int mymax(const int &a, const int &b)

 7 {

 8     return a > b ? a : b;

 9 }

10 

11 int max_depth(const int a[][2], int r)

12 {

13     if(a == NULL || r < 0){

14         return 0;

15     }

16     

17     return mymax(max_depth(a, a[r][0]), max_depth(a, a[r][1])) + 1;

18 }

19 

20 int main()

21 {

22     const int MAXN = 20;

23     int a[MAXN][2];

24     int in_degree[MAXN];

25     int i, n;

26     

27     while(scanf("%d", &n) == 1){

28         if(n < 1){

29             printf("0\n");

30             continue;

31         }

32         

33         for(i = 1; i <= n; ++i){

34             in_degree[i] = 0;

35         }

36         

37         for(i = 1; i <= n; ++i){

38             scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]);

39             if(a[i][0] >= 1 && a[i][0] <= n){

40                 ++in_degree[a[i][0]];

41             }

42             if(a[i][1] >= 1 && a[i][1] <= n){

43                 ++in_degree[a[i][1]];

44             }

45         }

46         

47         for(i = 1; i <= n; ++i){

48             if(in_degree[i] == 0){

49                 break;

50             }

51         }

52         printf("%d\n", max_depth(a, i));

53     }

54     

55     return 0;

56 }