JAVA算法：回文字符串相关问题详解（回文字符串总结）

JAVA算法：回文字符串相关问题详解（回文字符串总结）

Q1. 编写一个工具方法判断给定的字符串是否为回文字符串

 例如：给定一个字符串“aabbaa”，判断该字符串是否为回文字符串。

算法设计如下：

	/*
	 * 给定一个字符串，判断该字符串是否为一个回文字符串
	 * start表示需要判断的起始位置
	 * end表示需要判断的结束位置
	 */

	public static boolean isPalindrome(String input, int start, int end) {
		while (start < end) {
			if (input.charAt(start++) != input.charAt(end--))
				return false;
		}
		return true;
	}

完整的测试代码如下：

package com.bean.algorithm.palindromic;

public class PalindromicUtils {

	/*
	 * 给定一个字符串，判断该字符串是否为一个回文字符串
	 * start表示需要判断的起始位置
	 * end表示需要判断的结束位置
	 */

	public static boolean isPalindrome(String input, int start, int end) {
		while (start < end) {
			if (input.charAt(start++) != input.charAt(end--))
				return false;
		}
		return true;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String str="aabbaa ";
		//String str="fafadabcbafdfdfas";
		//注意去掉字符串前后的空格
		str=str.trim();
		boolean flag=isPalindrome(str,0,str.length()-1);
		System.out.println("Flag is: "+flag);
		
	}

}

程序运行结果;

Flag is: true

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Q2. 求给定字符串中的最长回文子串

输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。

子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。

在求解这个问题的时候，一定要看清楚问题。不要混淆“子串”和“子序列”的概念。“子串”是指在源字符串中连续出现的字符串片段；而“子序列”是指在源字符串中可以不连续出现的字符串片段。一个连续，一个不连续。

回文的含义是：子串从左向右看和从右向左看是相同的，例如：abba，yyxyy。 在判断时忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但是输出应保持原样。
输入字符串的长度不超过5000，且占据单独一行。 应该输出最长的回文串。如果有多个，输出起始位置最靠左的一个。

例如给定字符串：fafadabcbafdfdfas

其最长回文子串为：afdfdfa

算法设计如下：

package com.bean.algorithmexec;

import java.io.FileNotFoundException;

public class LongestPalindromeString3 {

	/*
	 *  
	 * 输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。 
	 * 子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。
	 * 回文的含义是：子串从左向右看和从右向左看是相同的，例如：abba，yyxyy。 在判断时忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但是输出应保持原样。
	 * 输入字符串的长度不超过5000，且占据单独一行。 应该输出最长的回文串。如果有多个，输出起始位置最靠左的一个。
	 *  
	 */

	/*
	 * 动态规划算法
	 * dp(i, j) 表示是否 s(i ... j) 能够形成一个回文字符串
	 * 当 s(i) 等于 s(j) 并且  s(i+1 ... j-1) 是一个回文字符串时 dp(i, j) 的取值为 true
	 * 当我们找到一个回文子字符串时，我们检查其是否为最长的回文字符串
	 */
	public static String longestPalindrome(String s) {
		// n表示字符串的长度
		int n = s.length();
		String res = null;
		// 定义一个dp数组
		boolean[][] dp = new boolean[n][n];
		// 外层循环控制从最后一个字符向第一个字符渐进
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			// 内层循环控制
			for (int j = i; j < n; j++) {
				// dp数组元素
				dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1]);

				if (dp[i][j] && (res == null || j - i + 1 > res.length())) {
					res = s.substring(i, j + 1);
				}
			}
		}

		return res;
	}

	public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
			// 读取输入的字符串
			String strdemo = "fafadabcbafdfdfas";
			String ANSWER = longestPalindrome(strdemo);
			System.out.println(ANSWER);
	}
}

程序运行结果：

afdfdfa

另外一种算法：

package com.bean.algorithmexec;

public class LongestPalindromeString4 {

	static void printSubStr(String str, int low, int high) {
		System.out.println(str.substring(low, high + 1));
	}


	static int longestPalSubstr(String str) {
		int maxLength = 1; 

		int start = 0;
		int len = str.length();

		int low, high;

	
		for (int i = 1; i < len; ++i) {
			
			low = i - 1;
			high = i;
			while (low >= 0 && high < len && str.charAt(low) == str.charAt(high)) {
				if (high - low + 1 > maxLength) {
					start = low;
					maxLength = high - low + 1;
				}
				--low;
				++high;
			}

		
			low = i - 1;
			high = i + 1;
			while (low >= 0 && high < len && str.charAt(low) == str.charAt(high)) {
				if (high - low + 1 > maxLength) {
					start = low;
					maxLength = high - low + 1;
				}
				--low;
				++high;
			}
		}

		System.out.print("最长回文子串为: ");
		printSubStr(str, start, start + maxLength - 1);

		return maxLength;
	}

	
	public static void main(String[] args) {
		String str = "fafadabcbafdfdfas";

		System.out.println("长度是: " + longestPalSubstr(str));

	}
}

程序运行结果为：

最长回文子串为: afdfdfa
长度是: 7

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Q3. 对于给定的字符串输出所有可能的回文子串分区

例如：给定字符串 str = “bcc”

输出结果为：["b", "c", "c"], ["b", "cc"]

算法设计：

package com.bean.algorithm.palindromic;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

public class PrintAllPalindrome {

	public static void main(String[] args) {
		String input = "abbcbba";
		//String input = "fafadabcbafdfdfas ";
		
		System.out.println("对于给定的字符串 " + input + " 的所有可能的回文分区 :");

		allPalPartitions(input);
	}

	private static void allPalPartitions(String input) {
		int n = input.length();

		// 用于存放所有回文子串（ palindromic partitions）
		ArrayList> allPart = new ArrayList<>();

		// 用于存放当前回文子串（ palindromic partitions）
		Deque currPart = new LinkedList();

		// 递归调用方法生成所有分区部分
		allPalPartitonsUtil(allPart, currPart, 0, n, input);

		// 输出所有分区部分字符串
		for (int i = 0; i < allPart.size(); i++) {
			for (int j = 0; j < allPart.get(i).size(); j++) {
				System.out.print(allPart.get(i).get(j) + " ");
			}
			System.out.println();
		}

	}


	private static void allPalPartitonsUtil(ArrayList> allPart, Deque currPart, int start,
			int n, String input) {
		
		if (start >= n) {
			allPart.add(new ArrayList<>(currPart));
			return;
		}

		for (int i = start; i < n; i++) {

			// 如果子串  str[start..i] 是回文子串（ palindrome）
			if (isPalindrome(input, start, i)) {

				currPart.addLast(input.substring(start, i + 1));

				allPalPartitonsUtil(allPart, currPart, i + 1, n, input);

				// 从当前分区中删除子串 str[start..i]
				currPart.removeLast();
			}
		}
	}

	// 判断字符串是否为回文字符串（Palindrome）的工具方法（utility function） 
	private static boolean isPalindrome(String input, int start, int i) {
		while (start < i) {
			if (input.charAt(start++) != input.charAt(i--))
				return false;
		}
		return true;
	}

}

程序运行结果：

对于给定的字符串 abbcbba 的所有可能的回文分区 :
a b b c b b a 
a b b c bb a 
a b bcb b a 
a bb c b b a 
a bb c bb a 
a bbcbb a 
abbcbba