一文理解像素坐标系、图像坐标系、相机坐标系、世界坐标系

主点：主视线与透视面的交点
焦点：在物理学上指平行光线经透镜折射或曲面镜反射后的会聚点
光心：可以把凸透镜的中心近似看作是光心。
通过镜头中心与镜面垂直的线叫光轴
如果摄像头和监控物体之间的距离不变，那焦距越大，人细节越清楚，视角越小；焦距越小，视野越广，但细节越看不清。
世界坐标系：
世界坐标系是为了描述相机的位置而被引入的，
任何维的旋转可以表示为坐标向量与合适的方阵的乘积。
平移向量是第一个坐标原点与第二个坐标原点的偏移量；
在世界坐标系下，有两个重要的参数：
旋转矩阵R和平移向量T

相机坐标系(Xc,Yc,Zc)至图像坐标系(x,y)
(根据小孔成像原理，图像坐标系应在相机坐标系的另一边，为倒立反向成像，但为方便理解和计算，故投影至同侧。)

根据三角形相似性原理得：
世界坐标系（Ow，以空间一点为原点）
摄像机坐标系（Oc以小孔即光心为原点）
图像物理坐标系（O1以像平面中心为原点）
图像像素坐标系（O以像平面左下角为原点）
摄像头标定一般都需要一个放在摄像头前的特制的标定参照物（棋盘纸），摄像头获取该物体的图像，并由此计算摄像头的内外参数。标定参照物上的每一个特征点相对于世界坐标系的位置在制作时应精确测定，世界坐标系可选为参照物的物体坐标系。在得到这些已知点在图像上的投影位置后，可计算出摄像头的内外参数。

世界坐标系与相机坐标系

图像坐标系与像素坐标系
像素坐标系和图像坐标系都在成像平面上，只是各自的原点和度量单位不一样。图像坐标系的原点为相机光轴与成像平面的交点，通常情况下是成像平面的中点或者叫principal point。图像坐标系的单位是mm，属于物理单位，而像素坐标系的单位是pixel，我们平常描述一个像素点都是几行几列。所以这二者之间的转换如下：其中dx和dy表示每一列和每一行分别代表多少mm，即1pixel=dx mm

重点就是u0和v0的值是在像素坐标系下的中心像素，比如600*400，那坐标就是(300，200)
所以才可以有下面的加法

伸缩变换及平移变换

四个坐标系之间存在着下述关系 ( 矩阵依次左乘 )


一个三维中的坐标点，的确可以在图像中找到一个对应的像素点，但是反过来，通过图像中的一个点找到它在三维中对应的点就很成了一个问题，因为我们并不知道等式左边的Zc的值。