JAVA代码—算法基础：矩阵的最小路径和问题

矩阵的最小路径和问题

问题描述

给定一个矩阵m，从矩阵的左上角开始每次只能向右走或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。

例如：给出下面的矩阵，从左上角位置开始移动，直至右下角，经过的路径值分别为：1，3，1，0，6，1，0，这时最小路径的和，最短的路径和为12。

问题分析

算法设计

package com.bean.algorithmexec;

public class MatrixPath {
    /*
     * 给定一个矩阵m，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，
     * 路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。
     * 例如：
     * 1 3 5 9 
     * 8 1 3 4 
     * 5 0 6 1
     * 8 8 4 0
     * 路径 1，3，1， 6，1，0 是所有路径中路径和最小的，所以返回12。
     * */

    /*
     * 计算方法
     * */

    public static int minPathSum(int [][] m) {

        if(m==null || m.length==0 || m[0]==null || m[0].length ==0) {
            return 0;
        }

        int row=m.length;
        int col=m[0].length;
        int[][] dp=new int[row][col];
        dp[0][0] = m[0][0];

        for(int i=1;i0] = dp[i-1][0]+m[i][0];
        }

        for(int j=1;j0][j] = dp[0][j-1]+m[0][j];
        }

        for(int i=1;ifor(int j=1;j1][j], dp[i][j-1])+m[i][j];
            }
        }

        return dp[row-1][col-1];
    }


    /*
     * 创建一个 M*N的矩阵，并赋予行和列随机整数值，元素的取值范围在1-10之间。
     * */

    public static int[][] createMatrix(int m, int n) {

        int [][] matrix=new int[m][n];
        int seed=0;
        for(int i=0;ifor(int j=0;jint) ((Math.random()*10)+1);
                matrix[i][j]=seed;
            }
        }

        return matrix;
    }


    /*
     * 输出矩阵 
     * */
    public static void printMatrix(int[][] matrix) {
        for(int i=0;ifor(int j=0;j0].length;j++) {
                System.out.print(matrix[i][j]+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[][] matrix=createMatrix(4,4);
        printMatrix(matrix);

        int sum=minPathSum(matrix);

        System.out.println("sum = "+sum);

    }

}

输出结果为：

2 5 7 2
4 4 9 3
3 7 3 8
4 1 3 7
sum = 24

（完）