【HDU1171】母函数

1.题目链接。题意就是给你一些物品，这些物品有价值和数量，将他们分成两堆，尽可能的均分（二者之差尽可能的小）。前边我们分析过了，这可以使用背包解决，但是我们使用母函数也是可以解决的，本质上来说二者的区别不是很大，都是再一堆物品中选出一些合适的东西来，都是组合的思想。我们知道，再母函数的代码里面，我们有一层的循环是这样子写的：

for (i = 1; i

其中第二层循环那个limit是我们所有物品加起来二点最大值，其实就是指数的最大值，既然是这样，我们就修改这里就可以了，修改成最大值的一般即可。然后再寻找答案的时候，我们找距离这个最近的系数。注意这里我们只是要下标。为什么？因为我们知道，我们在做完多项式的乘法之后：a[i]这个东西，意义有很多，不仅仅是第i项的系数，而且x的指数也是i所以，我们又知道，指数就是我们组合出来的物品的价值。所以，疑问解决。代码奉上：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAX = 1e6 + 10;
#pragma warning(disable:4996)
int ans[MAX], tmp[MAX], n, m[MAX], p[MAX];
void work(int limit) {
	int i, j, k;

	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	memset(tmp, 0, sizeof(tmp));

	for (i = 0; i <= m[0]; ++i) {
		ans[i*p[0]] = true;
	}

	for (i = 1; i0)
	{
		int SUM = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &p[i], &m[i]);
			SUM += p[i] * m[i];
		}
		work(SUM / 2);
		for (int i = SUM / 2; i >= 0; i--)
		{
			if (ans[i])
			{
				int A = max(SUM - i, i);
				int B = min(SUM - i, i);
				printf("%d %d\n", A, B);
				break;
			}
		}

	}
	return 0;
}