利用最小二乘法算法预测考研人数

   

        随着就业压力越来越多，社会对学历要求越来越高，考研成为了提升就业竞争能力的首选。以下为小编收集的考研信息，用最小二乘法算法进行预测。

基本思想：求出这样一些未知参数使得样本点和拟合线的总误差（距离）最小

公式推导：

                     

                   

下表为我收集的1995年到2017年历届考研人数数据。

考硕年份	报名人数(万)	报名增长率	录取人数(万)	考录比例
1995	15.5	38.40%	4	3.6:1
1996	20.4	31.80%	4.7	4.4:1
1997	24.2	18.60%	5.1	4.7:1
1998	27.4	13.20%	5.8	4.7:1
1999	31.9	16.40%	7.2	4.9:1
2000	39.2	22.90%	10.3	4.6:1
2001	46	17.30%	13.3	4.2:1
2002	62.4	35.70%	16.4	3.2:1
2003	79.7	27.70%	22	2.9:1
2004	94.5	18.60%	33	2.9:1
2005	117.2	24%	32.4	3.6:1
2006	127.1	8.40%	40.2	3.2:1
2007	128.2	0.90%	36.4	3.5:1
2008	123	-4.10%	39	3.0:1
2009	124.6	1.30%	47.5	2.6:1
2010	140	12.40%	46.5	3:01
2011	151.1	7.90%	49.5	3:01
2012	165.6	9.60%	51.7	3.2:1
2013	176	6.30%	53.9	3.3:1
2014	172	-2.30%	57	3.0:1
2015	164.9	-4.10%	49	3.3:1
2016	177	7%	51.7	3.4:1
2017	201	13.56%	--	预测4:1

使用代码的方法：将上面数据黏贴到EXCEL中，起名为ky.xlsx。放在工作路径下。运行下面代码就可以来了 。

clc;clear;
%author:猪猪侠
%date:2017-12-19
%邮箱：[email protected]
[data,TEXT,RAW]=xlsread('ky.xlsx');%导入数据
Y1=data(:,2)'
year=1995:2020; %未来三年
beta1=sum(((year(1:23)-1995)-mean(year(1:23)-1995)).*(Y1-mean(Y1)))/sum(((year(1:23)-1995)-mean((year(1:23)-1995))).^2)
gamma1=mean(Y1)-beta1*mean((year(1:23)-1995))
YY1=gamma1+beta1.*([year-1995]) %预测报考人数
Y2=data(1:end-1,4)'
beta2=sum(((year(1:22)-1995)-mean(year(1:22)-1995)).*(Y2-mean(Y2)))/sum(((year(1:22)-1995)-mean((year(1:22)-1995))).^2)
gamma2=mean(Y2)-beta2*mean(year(1:22)-1995)
YY2=gamma2+beta2.*([year-1995]) %预测报考人数
plot(year,YY1,'r-s')
hold on 
plot(year(1:23),data(:,2),'g-d')%实际人数
plot(year(1,1:22),Y2,'m-p')
plot(year,YY2,'b-h')
xlabel('年份')
ylabel('人数(万)')
legend('预测报考人数','实际报考人数','实际录取人数','预测录取人数')
set(gca,'XTick',[1995:1:2020])
grid on

预测结果图

看完了预测图，内心拔凉拔凉的，报考人数越来越多，录取比例相对于往年的录取比例呈现递增趋势，但是录取比例的增长变化率没有报考人数增长的变化率快；说明考上研究生的比例占总人数比例越来越小。不管怎么样！小编要努力学习了！加油！各位考研党！

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