ACM暑假集训（二十八）

1、https://blog.csdn.net/u011676797/article/details/40016853这个题用到九余数定理：一个数N各位数字的和，对9取余等于这个

对9取余。真神奇。。。

2、看了好多素数的题。虽然不是很难，但变化极其丰富。求啥的都有，算是开阔了眼界。

https://blog.csdn.net/u011676797/article/details/43417327这个题需要求素数个数的位数，用到了素数定理。。。又没见过。

素数定理：素数有无穷多个，能估计出一个小于正实数x的素数有多少个，并用π(x)来表示。

定理内容： 随着x的增长，π(x)/(x/lnx)=1 

具体数据见下表：

n            1e3       1e4       1e5       1e6        1e7

π(n)       168       1229     9892     78498   664579

n/ln n     145       1086     8686     72382   620421

求1~10的n次方素数个数的位数：

利用素数定理，用n/ln n的位数代替.根据位数公式 ln(n/ln n)+1就是该问题的解

3、欧拉函数题中的一类题是应用题，然而今天看的这几道完全看不出来欧拉函数的影子。有的题目直接标了欧拉函数，也还是

看不出哪里有欧拉函数。。。枯了。

4、我还以为算术基本定理仅仅是引理，没想到有的题就需要算术基本定理做。算术基本定理的应用就在这里——

https://blog.csdn.net/Hpuer_Random/article/details/81229214

5、梅森素数：

定义：Mp=2^p-1，当p为素数，且Mp为素数，则称Mp为梅森素数。当p为第几个素数，则称Mp为第几个梅森数。有个巨长的梅

森数表，就不贴了。

判定：Lucas-Lehmer判定法：判定一个梅森数是否是梅森素数。好吧，这也是一个模板。

6、os一下：为什么定理这么多，题根本看不动啊。看这个题定理没见过，看那个题定理也没见过。。。大部分定理还停留在看

明白阶段，离会用还差老远。。。而且一直看就容易走神，几分钟过去了发现还在看这一页。实际上这几分钟就浪费了。。。这

种随笔似的博客是跟同学学的，感觉还挺有意思的。