P1057 传球游戏 题解

题面传送门

一道明显的DP题。

只需把一个数组看成一个环就行了。

推亿推公式，可以得到以下结果：

$$a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];$$

（这太明显了）

就是前一个项的值加上后一个项的值

不过要特判当数组为1或n时。

代码如下：

#include 
using namespace std;
int n,m,a[51][51];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	a[0][1]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(j==1)       
        a[i][j]=a[i-1][2]+a[i-1][n];
	else if(j==n)  
        a[i][j]=a[i-1][1]+a[i-1][n-1];
	else           
        a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];	
	printf("%d",a[m][1]);
	return 0;
}