NOIP2013 D2T3 codevs 3290 洛谷 P1979 华容道 题解报告

咳咳,标题真长;;;

题目描述 Description
小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:

在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;
有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;
任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 EX_i 行第 EY_i 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 SX_i 行第 SY_i 列,目标位置为第 TX_i 行第 TY_i 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。

输入描述 Input Description
第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EX_i、EY_i、SX_i、SY_i、TX_i、TY_i,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。

输出描述 Output Description
输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出-1。

样例输入 Sample Input
3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

样例输出 Sample Output
2
-1

数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。
第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置(2, 2)(图中红色的格子)上。
移动过程如下:

第二次游戏,空白格子的初始位置是(1, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(2, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3, 2)上。

要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置(2,2)上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。

【数据范围】
对于 30%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1;
对于 60%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10;
对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500。

暴力BFS搜索可以得60分
好!就这样了,不做了。












。。















。。






















咳咳,还是得做的l
暴力的做法是对每一次询问跑BFS
那么,因为是在同一张图上搜索
所以我们可以先去预处理
对于要移动的节点 i
当且仅当它的上下左右某个方向为空白的时候,它才可以移动。
所以
D[X][Y][H][T]
表示 (x,y) 这个点当它的H方向上为空格时,向 T方向走一步,所需要走的步数
也就是跑一遍BFS,使空白处移动到T处。
注意中途不能经过(x,y)

int bfs(int x,int y,int st,int t)
{
    memset(q,0,sizeof(q));
    int ha=0,ti=1;
    q[1].x=x+fx[st];
    q[1].y=y+fy[st];
    q[1].s=0;
    memset(v,0,sizeof(v));
    v[q[1].x][q[1].y]=1;
    v[x][y]=1;
    while(ha<=ti)
    {
        ha++;
        //cout<<q[ha].x<< " "<<q[ha].y<for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            int tx=q[ha].x+fx[i],ty=q[ha].y+fy[i];
            if(cj(tx,ty)&&!v[tx][ty]&&ma[tx][ty])
            {
                v[tx][ty]=1;
                ti++;
                q[ti].x=tx;
                q[ti].y=ty;
                q[ti].s=q[ha].s+1;
                if(tx==x+fx[t]&&ty==y+fy[t])
                {
                    return q[ti].s;
                }
            }
        }
    }
    return 2147483640;
}

// 预处理
    memset(d,127,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!ma[i][j])continue;
            for(int l=0;l<=3;l++)
            {
                d[i][j][l][l]=1;
            }
            for(int l=0;l<=3;l++)
            {
                if(!cj(i+fx[l],j+fy[l])||!ma[i+fx[l]][j+fy[l]])continue;
                for(int o=0;o<=3;o++)
                {
                    if(!cj(i+fx[o],j+fy[o])||!ma[i+fx[o]][j+fy[o]]) continue;
                    if(o==l)continue;
                    d[i][j][l][o]=bfs(i,j,l,o)+1;
                }
            }
        }
    }

之后对于每次询问,
首先让空白移动到目标点的周围。
之后从目标点开始,向目标区域跑SPFA
求最短路

int find(int x,int y,int sx,int sy,int w,int e)
{
    if(x==w&&y==e)return 0; 
    int ha=0,ti=1;
    q[1].x=x;
    q[1].y=y;
    q[1].s=0;
    memset(v,0,sizeof(v));
    v[x][y]=1;
    v[sx][sy]=1;
    while(ha<=ti)
    {
        ha++;
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            int tx=q[ha].x+fx[i],ty=q[ha].y+fy[i];
            if(cj(tx,ty)&&!v[tx][ty]&&ma[tx][ty])
            {
                v[tx][ty]=1;
                ti++;
                q[ti].x=tx;
                q[ti].y=ty;
                q[ti].s=q[ha].s+1;
                if(tx==w&&ty==e)
                {
                    return q[ti].s;
                }
            }
        }
    }
    return 2147483600;
}
int spfa(int x,int y,int fa,int fix,int fiy)
{
//    3 4  1  2 2
    memset(dis,127,sizeof(dis));memset(f,0,sizeof(f));
    int ha=0,ti=1;
    q[1].x=x;q[1].y=y;
    q[1].lf=fa;
    f[x][y][fa]=1;
    dis[x][y][fa]=0;
    while(ha<=ti)
    {
        ha++;
        //cout<<q[ha].x<<" "<<q[ha].y<q[ha].x][q[ha].y][q[ha].lf]=0;
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            int tx=q[ha].x+fx[i],ty=q[ha].y+fy[i];
            int fan;
            if(i==0) fan=1;
            if(i==1) fan=0;
            if(i==2) fan=3;
            if(i==3) fan=2;
            if(cj(tx,ty)&&ma[tx][ty]&&dis[tx][ty][fan]>dis[q[ha].x][q[ha].y][q[ha].lf]+d[q[ha].x][q[ha].y][q[ha].lf][i])
            {
                //cout<" "</*if(tx==fix&&ty==fiy)
                {
                    cout<
                dis[tx][ty][fan]=dis[q[ha].x][q[ha].y][q[ha].lf]+d[q[ha].x][q[ha].y][q[ha].lf][i];
                if(!f[tx][ty][fan])
                {
                    f[tx][ty][fan]=1;
                    ti++;
                    q[ti].x=tx;
                    q[ti].y=ty;
                    q[ti].lf=fan;
                }
            }

        }   
        //cout<2147483647;
    for(int i=0;i<=3;i++)
    {
        anss=min(anss,dis[fix][fiy][i]);
    }
    return anss;
}

for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        ans=2147483647;
        int kx,ky,sx,sy,mx,my;
        cin>>kx>>ky>>sx>>sy>>mx>>my;
        if(sx==mx&&sy==my)
        {
            cout<<0<continue;
        }
        for(int i=0;i<=3;i++)
        {
            int tx=sx+fx[i],ty=sy+fy[i];
            long long ll=0;
            if(!cj(tx,ty)||!ma[tx][ty])continue;
            ll+=find(kx,ky,sx,sy,tx,ty);
            //cout<
            ll+=spfa(sx,sy,i,mx,my);
            //cout<
            if(ll<2100000000)
            ans=min(ll,ans);            
        }
        if(ans>2100000000)
        {
            cout<<"-1\n";
        }else
        cout<

注意 spfa中的dis 和f 数组应该开3维
因为从不同方向上走到当前点的情况不同

嗯。

就这样。

////
我也就做了一晚自习+早上两节课而以。。

MDZZ

……

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